基於C語言的材料力學模型計算實現(彎曲應力篇)

原創

JOHN-SS

2020-06-07 21:30

本章節的研究對象是集中載荷與均勻分佈荷載模型，在C語言程序中輸入數據，藉助Microsoft Excel電子表格對數據進行可視化處理，作出模型的剪力圖與彎矩圖，讓用戶更直觀地看到模型受力情況。

彎曲應力可視化程序算法流程圖如下：

Part 1.剪力圖與彎矩圖的可視化

例題3.試利用荷載集度、剪力和彎矩間的微分關係作左圖所示梁的剪力圖和彎矩圖。

解題思想與算法：

A.頭文件與宏定義、全局變量聲明部分：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define N 5 
double M[N];//外力偶矩 
double F[N];//均勻集中力 
double f[N];//分佈力 
double l[N-1];//各段長度 
double L=0.0;//總長 
double Fs;//總力 
double Ms;//總力偶矩 
double x=0.0;
int Number;
double F_Data;
double M_Data;

B.主函數與外部函數部分：

(1).按照提示輸入對應數據.

按受力情況來分，左圖的梁可分爲AC與CB兩段，在程序中，字母標記方式仍爲：以O爲原點，按照分段情況依次標記A、B、C等字母，如右圖所示，OA對應AC段，AB對應CB段，基於=0與=0原理求解，由﹒2m-2kN﹒1.5m=0可得=1.5kN。按要求界面提示輸入對應參數。

運行界面：

代碼片段：

int main(){
	char Letter[N]={'O','A','B','C','D'};
	printf("請輸入所分段數(<=4):");
	scanf("%d",&Number);
	printf("請按一定方向依次輸入連續各段長度與分佈力情況.格式:長度,分佈力(用英文逗號隔開).\n");
	for(int i=0;i<Number;i++){
		printf("%c%c段:",Letter[i],Letter[i+1]);
		scanf("%lf,%lf",&l[i],&f[i]); 
	}
	printf("請輸入各點受集中力與外力偶矩(以順時針爲正)情況.格式:集中力,外力偶矩(用英文逗號隔開).\n");
	for(int i=0;i<Number;i++){
		printf("%c點:",Letter[i]);
		scanf("%lf,%lf",&F[i],&M[i]);
	}

(2).程序計算剪應力：分佈力(斜率)*距離+集中力(常數)；計算彎矩：剪應力的積分+外力偶矩(常數)。將用戶輸入的每段距離分爲20等份(也可以根據用戶需要分爲若干等份)，創建名爲“彎曲應力數據”的Excel表格，將座標x、剪應力、彎矩數據分別導入表格1~3列。程序界面不會輸出任何計算結果，程序結束。

代碼片段：

FILE *fp;
	fp=fopen("彎曲應力數據.xls","w");//建立“彎曲應力數據”Excel文件
	fprintf(fp,"x\tFs\tM\n");//在文件中輸入對應參數名
	fprintf(fp,"0\t0\t0\n");//圖像的閉合性,Fs從零開始 
	for(int i=0;i<Number;i++)Ms=M[i]+Ms;
	for(int i=0;i<Number;i++){
		if(i<1){Fs=F[0];}
		else{Fs=Fs+F[i];} 
		fprintf(fp,"%lf\t%lf\t%lf\n",x,Fs,Ms);
		for(int j=0;j<20;j++){//各段取20等份，計算對應x座標的數據
			x=x+l[i]/20;
			if(i<1){F_Data=f[i]*x+F[i];
		    M_Data=0.5*f[i]*x*x+F[i]*x+Ms;
			}
		    else{F_Data=f[i]*(x-L)+Fs;
		    M_Data=0.5*f[i]*(x-L)*(x-L)+Fs*(x-L)+Ms;
			}
		    fprintf(fp,"%lf\t%lf\t%lf\n",x,F_Data,M_Data);
		}
		if(i<1){Fs=f[i]*l[i]+F[i];
		Ms=0.5*f[i]*l[i]*l[i]+F[i]*l[i]+Ms;
		}
		else{Ms=0.5*f[i]*l[i]*l[i]+Fs*l[i]+Ms;
		Fs=f[i]*l[i]+Fs;
		}
		L=L+l[i];
		fprintf(fp,"%lf\t%lf\t%lf\n",L,Fs,Ms);
    }
    fprintf(fp,"%lf\t0\t%lf\n",L,Ms);
    fclose(fp);//保存並關閉文件
	return 0; 
}

(3).用Excel處理數據：打開Excel後，點擊“插入”，點擊圖表並選擇散點圖，選擇一種合適的圖表樣式，如果不想被過多數據點干擾可選擇“帶平滑線的散點圖”。例如，可得到如下圖所示的剪力圖與彎矩圖，藍線與x軸包圍的部分表示剪力圖，橙線與x軸包圍的部分表示彎矩圖。另外，還可以通過顯示座標數據等功能找出對應的極值點，進一步處理數據。