51nod 1179 最大的最大公約數 -Zero

 

1179 最大的最大公約數

題目來源： SGU

基準時間限制：1 秒 空間限制：131072 KB 分值: 40 難度：4級算法題

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給出N個正整數，找出N個數兩兩之間最大公約數的最大值。例如：N = 4，4個數爲：9 15 25 16，兩兩之間最大公約數的最大值是15同25的最大公約數5。

Input

第1行：一個數N，表示輸入正整數的數量。(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：每行1個數，對應輸入的正整數.(1 <= S[i] <= 1000000)

Output

輸出兩兩之間最大公約數的最大值。

Input示例

4
9
15
25
16

Output示例

5

     這道題挺有意思，暴力優化一下直接過，注意下細節。

 

     題目意思很明確，求兩個數的最大公約數，用gcd 雙循環感覺O(n*n)會爆

     那可以把每個數都分解成因素，用數組保存出現次數，如果數組出現次數2，就與答案比較

    1：注意只要遍歷2到 sqrt(n)就好了，如果整除，那麼兩個因素都加1，注意平方數時別重複加了

    2：優化：如果一個數是單數，那麼遍歷時自增應該爲2，這樣比較快。

    代碼獻上：

   

#include<cstdio>
#include<mem.h>
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
 int a[1000001],n,num,pingfan,ans=1,i,j;
int main()
{

 memset(a,0,sizeof(a));
 scanf("%d",&n);            //輸入n個數
 while(n--)             
 {
     scanf("%d",&num);
     pingfan=sqrt(num);     //遍歷終點
     if(num%2==0)           //雙數，則自增爲1
     {
         for(i=2;i<=pingfan;i++)
         {
             if(num%i==0)
             {
                a[i]++;          //能增除，則是因子
                if(a[i]==2&&i>ans)  //判斷保存最大的ans
                    ans=i;
                if(num/i!=i)         //避免平方數導致的重複
                {
                a[num/i]++;
                if(a[num/i]==2&&num/i>ans)
                    ans=num/i;
                }

             }
         }
     }
     else
     {
       for(i=3;i<=pingfan;i+=2)
         {
             if(num%i==0)
             {
                a[i]++;
                 if(a[i]==2&&i>ans)
                    ans=i;
                if(num/i!=i)
                {
                     a[num/i]++;
                     if(a[num/i]==2&&num/i>ans)
                    ans=num/i;
                }

             }
         }
     }
     a[num]++;
     if(a[num]==2&&num>ans)
                    ans=num;
 }
 printf("%d",ans);
return 0;
}