計算機網絡（三十二）：習題解析

一、電路交換&分組交換

考慮一個應用程序以穩定的速率傳輸數據（例如，發送方每 k 個時間單元產生一個 N 比特的數據單元，其中 k 較小且固定）。另外，當這個應用程序啓動時，他將連續運行相當長的一段時間。回答下列問題：
a、是分組交換網還是電路交換網更爲合適這種應用？
電路交換網，因爲應用將以穩定速率，持續長時間運行，因此可以爲其保留帶寬，可保證應用程序以穩定的速率接收數據
b、假定使用了分組交換網，並且該網中的所有流量都來自如上所述的這種應用程序，此外，假定該應用程序數據傳輸速率的總和小於每條鏈路的各自容量。需要某種形式的擁塞控制嗎？爲什麼？
不需要，應用程序數據傳輸速率總和小於每條鏈路容量
考慮兩臺主機 A 和 B 由一條速率爲 Rbps 的鏈路連接，假定這兩臺主機相隔 m 米，該鏈路的傳輸速率爲 s m/s 主機 A 向 B 發送長度爲 L 比特的分組
a、用 m 和 s 來表示傳播時延
因爲傳播時延是在連路上的時間，所以是距離/傳輸速度=m/s
b、用 L 和 R 來確定該分組的傳輸時間
分組傳輸時間=分組大小/鏈路速率=L/R
c、忽略處理和排隊時延，得出端到端時延的表達式
端到端時延=分組處理時間+傳播時延=L/R+m/s
d、假定主機 A 在時刻 t=0 開始傳輸該分組，在時刻 t=dtrans，該分組的最後一個比特在什麼地方？
dtrans時，最後一個比特剛剛離開主機A
e、假定 dprop 大於 dtrans，在時刻 dtrans，該分組的第一個比特在何處
dprop>dtrans，代表第一個比特在鏈路上
f、假定 dprop 小於 dtrans，在時刻 dtrans，該分組的第一個比特在何處
已經到達主機B
g、假定 s=2.5x10^8，L=120 比特，R=56kbps，求出使 dprop 等於 dtrans 的距離 m
要求傳播時延=傳輸時延，即m/s=L/R，代入計算可以知道m=536KM
假定用戶共享一條 3Mbps 的鏈路，又設每個用戶傳輸時要求 150kbps ，但是每個用戶僅有 10% 的時間傳輸 (參見 1. 3 節關於分組交換與電路交換的對比的討論)
a、當時用電路交換時，能夠支持多少用戶？
電路交換獨佔某一部分鏈路（時分或頻分），要求鏈路充分利用，則爲3mbps/150kbps=20
b、假定使用分組交換，求出給定用戶正在傳輸的概率
分組交換不需要獨佔某一部分鏈路，故P=0.1
a、假定有 N 個分組同時到達一條當前沒有分組傳輸或排隊的鏈路。每個分組長爲 L，鏈路傳輸速率爲 Rc，對 N 個分組而言，其平均排隊時延是多少？
第一個分組的排隊時延爲 0, 第二個 L/R, 第三個 2L/R，第 N 個 (N-1)L/R，因此平均排隊時延爲 (L/R + 2L/R + … + (N-1)L/R) / N = (N-1)L/2R
b、現在假定每隔 LN/R 秒有 N 個分組同時到達鏈路。一個分組的平均排隊時延是多少?
當下一批 N 個分組到達時，上一批已經傳完，因此平均排隊時延爲 (N-1)L/2R
假定兩臺主機 A 和 B 相隔 20000km，由一條直接的 R =2Mbps 的鏈路相連假定跨越該鏈路的傳播速率是 2.5x10⁸m/s
a、計算帶寬-時延積 Rxtprop
tprop = 20000km / 2.5*10^8m/s = 0.08s；R * tprop = 1.6 * 10⁵ b
b、考慮從主機 A 到主機 B 發送一個 800000 比特的文件。假定該文件作爲一個大的報文連續發送。在任何給定的時間，在鏈路上具有的比特數量最大值是多少?
就是帶寬-時延積=160000bits
c、給出帶寬-時延積的一種解釋。
鏈路上的比特數量最大值
d、在該鏈路上一個比特的寬度(以米計)是多少?它比一個足球場更長嗎？
寬度 = 鏈路長度/帶寬延遲乘積=20 000km/160 000 bits = 125 m
e、根據傳播速率 s、帶寬 R 和鏈路 m 的長度，推導出一個比特寬度的一般表示式
s/R
在包括因特網的現代分組交換網中，源主機將長應用層報文(如一個圖像或音樂文件)分段爲較小的分組並向網絡發送。接收方則將這些分組重新裝配爲初始報文，我們稱這個過程爲報文分段。圖1-27 顯示了一個報文在報文不分段或報文分段情況下的端到端傳輸。考慮一個長度爲8x10^6比特的報文，他在圖1-27中從源發送到目的地。假定在該圖中的每段鏈路是 2Mbps 忽略傳播、排隊和處理時延

a、考慮從源到目的地發送該報文且沒有報文分段從源主機到第一臺分組交換機移動報文需要多長時間？記住，每臺交換機均使用存儲轉發分組交換，從源主機移動該報文到目的主機需要長時間？
第一個分組交換需要的時間爲=報文大小/鏈路速率= 8 * 10^6 / 2 * 10^6 sec = 4 sec
源主機到目的主機有三段鏈路，需要時間爲 3 * 4 = 12 sec
b、現在假定該報文被分段爲800個分組，每個分組10000比特長從源主飢移動第一個分組到第一臺交換機需要多長時間？從第一臺交換機發送第一個分組到第二臺交換機，從源主機發送第二個分組到第一臺交換機各需要多長時間？什麼時候第二個分組能被第一臺交換機全部收到?
從源主機發送第一個分組到第一臺交換機1 * 10^4 / 2 * 10^6 sec = 5 m sec
從第一臺交換機發送第一個分組到第二臺交換機時間 = 從源主機發送第二個分組到第一臺交換機時間 = 2 * 5 m sec = 10 m sec
c、當進行報文分段時，從源主機向目的主機移動該文件需要多長時間？將該結果與( a) 的答案進行比較並解釋之
第一個分組到達目的地時，花費的時間爲 5 m sec * 3 = 15 m sec,之後，每隔 5 秒將會有一個分組被接收，一共有 800 個分組，除去第一個分組，傳輸該文件所需要的時間爲 15 m sec + 799 * 5 msec = 4.01 sec。
d、除了減小時延外，使用報文分段還有什麼原因？
便於檢測錯誤並重傳；不分段的大包容易使路由器緩存不足導致丟包；
e、討論報文分段的缺點
分組需要排序；需加上首部信息

二、擁塞控制

UDP TCP使用反碼來汁算它們的檢驗和。假設你有下面3個比特字節:：01010011， 01100110，
01110100。這些8比特字節和的反碼是多少？(注意到儘管 UDP TCP使用16比特的字來計算檢驗和，但對於這個問題，你應該考慮8比特和)。寫出所有工作過程。UDP爲什麼要用該和的反碼，即爲什麼不直接使用該和呢？使用該反碼方案，接收方如何檢測出差錯? 比特的差錯將可能檢測不出來嗎? 比特的差錯呢?
首先，來計算一下反碼
01010011+01100110+01110100=00101110
取反得到00101110
檢測的時候，只需要檢測當前的三個字節相加取反（即計算當前的檢驗和）與發送過來的檢驗和是否相等，如果不相等則證明發生了錯誤。但是如果有偶數個錯誤就有可能發送忽略，比方說第一個字節和第二個字節的相同位發生了錯誤，此時相加的結果不會有影響。
考慮我們改正協議rdt2.0的動機。試說明如圖3-57所示的接收方與如圖3-11所示的發送方運行時，接收方可能會引起發送方和接收方進入死鎖狀態，即雙方部在等待不可能發生的事件。
首先來看看發送方，發送方開始處於等待上面的調用1的狀態，而此時接收者處於等待下面的1的狀態。
然後，發送方發送序列號爲1的數據包，並進入等待ack或nak1狀態
如果，接收方接收到了序列號爲1的數據包，將會發送一個ACK，並進入從下面等待0的狀態，等待序列號爲0的數據包
此時，如果ack損壞或者丟失，那麼發送方將會持續發送序列號爲1的數據包，而此時接收方在等待序列號爲0的數據包，所以會進行nak操作
此時，進入死鎖
考慮一個GBN協議，其發送方窗口爲4，序號範圍爲1024。假設在時刻t，接收方期待的下一個有序分組的序號是k。假設媒體不會對報文重新排序。回答以下問題：
a、在t時刻，發送方窗口內的報文序號可能是多少?論證你的回答
在這裏的窗口長度爲N=4，假設接收方已經接收到分組k-1，並且已經對該分組以及之前的所有分組進行了確認。如果所有這些確認信息都已經被髮送方接收，那麼發送方的窗口是[k, k+N-1]。接下來假設所有這些ACK都沒有被髮送方接收。在這種情況下，發送方的窗口包含k-1和直到包括k-1之前的N的分組.因此發送方的窗口是[k-N, k-1]。因此，發送方的窗口大小是4，並且從[k-N, k+N-1]中的某個數開始。
b、在t時刻，在當前傳播回發送方的所有可能報文中， ACK字段的所有可能值是多少?論證你的回答
這就是第二種情況，即發送了[k-4,k-1]的分組，並正在等待這些分組對應的ACK。因爲如果是第一種情況，說明此時已經成功發送了之前窗口內的所有分組，而當前窗口內的分組還沒有開始發送，所以不存在等待的ACK，此時相當於是接收方在等待發送方。
對下面的問題判斷是非，並簡要地證實你的回答:
a、對於 SR 協議，發送方可能會收到落在其當前窗口之外的分組的 ACK
是對的，因爲如果發生了超時，此時會自動默認爲分組已經丟失，而可能並沒有丟失，只是由於鏈路速率問題，對應的ACK沒有到達。簡單地講就是，如果第一次超時後重發了分組，而在重發之後收到了分組的ACK，此時會移動窗口，但是第二次分組（重發）的ACK還沒有到達。
b、對於 GBN 協議，發送方可能會收到落在其當前窗口之外的分組的 ACK
是對的，因爲GBN是回退N步的窗口，也可能發生因爲超時導致第二次分組（重發）的ACK在窗口移動之後到達
c、當發送方和接收方窗口長度都爲1時，比特交替協議與 SR 協議相同
是對的，因爲此時比特交替協議中不存在一個順序的概念，因爲只有一個數據包
d、當發送方和接收方窗口長度都爲1時，比特交替協議與 GBN 協議相同
是對的，因爲此時比特交替協議中不存在一個順序的概念，因爲只有一個數據包，即此時SR協議和GBN協議是等效的
主機A和B經一條TCP連接通信，並且主機B已經收到了來自A的最長爲126字節的所有字節。假定主機A隨後向主機B發送兩個緊接着的報文段。第一個和第二個報文段分別包含了80字節和40字節的數據。在第一個報文段中，序號是127，源端口號是302，目的地端口號是80。無論何時主機B接收到來自主機A的報文段，它都會發送確認。
a、在從主機A發往B的第二個報文段中，序號、源端口號和目的端口號各是什麼?
在TCP中，報文段的序號爲最小字節的序號，也就是說，第二個報文段的序號爲127+80=207，同理，如果還有第三個報文段，則第三個報文段的序號爲207+40=247。而源端口號和目的端口號都是一致的，即302和80
b、如果第一個報文段在第二個報文段之前到達，在第一個到達報文段的確認中，確認號、源端口號和目的端口號各是什麼?
TCP報文的確認號是下一個期待報文（有序）的報文序號，也就是說，第一個報文序號爲127，他的下一個報文是207，所以第一個到達報文的確認號爲207，源端口號爲302，目的端口號爲80
c、如果第二個報文段在第一個報文段之前到達，在第一個到達報文段的確認中，確認號是什麼?
TCP報文的確認號是下一個期待報文（有序）的報文序號，由於第二個報文段在第一個之前到達，此時是一個無序的狀態，他需要先得到第一個報文段以得到一個有序的狀態，再期待下一個報文段，所以，確認號不是下一個報文段的247，而是第一個報文段的序號127。
d、假定由A發送的兩個報文段按序到達。第一個確認丟失了而第二個確認在第一個超時間隔之後到達。畫出時序圖，顯示這些報文段和發送的所有其他報文段和確認 (假設沒有其他分組丟失)。對於圖上每個報文段，標出序號和數據的字節數量;對於你增加的每個應答，標出確認號
就是三個階段

首先是發送，和正常接收，此時會返回兩個ACK，確認號分別是207和247
然後由於207的確認遲遲不到，所以觸發了超時條件，會重新發送一個127，而接收方接收到127後，發現已經存在，說明127的ACK發生了丟失，但由於207已經到了，所以就繼續順延，發送一個127的ACK，但其中的確認號是下一個期待報文序號247
考慮圖 3-58 假設 TCP Reno是一個經歷如上所示行爲的協議。回答下列問題在各種情況中，簡要地論證你的回答

a. 指出TCP慢啓動運行時的時間間隔
慢啓動窗口長度是指數型增長，所以很明顯，有兩次，分別是[1,6]和[23,26]
b. 指出TCP擁塞避免運行時的時間間隔
擁塞避免窗口長度是線性增長的，所以很明顯，有兩次，分別是[6,16]和[17,22]
c. 在第16個傳輸輪迴之後，報文段的丟失是根據3個冗餘 ACK 還是根據超時檢測出來的?
因爲第16個時並沒有降到1重新開始，所以很明顯是3個冗餘ACK造成的
d. 在第22個傳輸輪迴之後，報文段的丟失是根據3個冗餘 ACK 還是根據超時檢測出來的?
因爲第22個時從1重新開始，所以很明顯是超時檢測出來的
e. 在第1個傳輸輪迴裏，sstbresh的初始值設置爲多少?
第1個輪迴中，慢啓動最大到32，然後一點一點向上增加，所以這個時候ssthresh的初始值應該爲32，直到第6個輪迴後纔開始發生改變
f. 在第18個傳輸輪迴裏，ssthresh的值設置爲多少?
第18個輪迴是在發生了冗餘ACK之後，發生了減半，即從42到21，然後繼續進行擁塞避免算法，在一點點增加，如果從17開始計算，則18的時候爲22；如果從18開始計算，那麼應該爲21
g. 在第24個傳輸輪迴裏，ssthresh的值設置爲多少?
第24個輪迴是發生了超時之後，此時閾值減半，超時發生在第22輪，此時閾值爲29.丟包減半後重新開始，此時不會影響閾值，所以閾值一直爲14
h. 在哪個傳輸輪迴內發送第70個報文段
[1,6]是指數發送，即分別是1，2.3，4.5.6.7，8.9.10.11.12.13.14.15，16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31，32.33.34.35.36.37.38.39.40.41.42.43.44.45.46.47.48.49.50.51.52.53.54.55.56.57.58.59.60.61.62.63；然後進入指數增加狀態，所以第70個分組是在第7輪發送的
i. 假定在第26個傳輸輪迴後，通過收到3個冗餘ACK檢測出有分組丟失，擁塞的窗口長度和ssthresh 的值應當是多少?
第26個時已經進行了三次+1操作，然後容易會設置爲當前的一般，即閾值爲4，窗口長度爲7
j. 假定使用 TCP Tahoe (而不是TCP Reno)，並假定在第16個傳輸輪迴收到3個冗餘ACK。在第19個傳輸輪迴，ss Lhresh 和擁塞窗口長度是什麼?
tahoe與reno的區別是tahoe沒有快速恢復，如果是冗餘ACK，也會將窗口大小置爲1重新慢啓動。閾值爲21，窗口大小爲4
k. 再次假設使用TCPTahoe，在第22個傳輸輪迴有一個超時事件。從第17個傳輸輪迴到第22個傳輸輪迴(包括這兩個傳輸輪迴) ，一共發送了多少分組?
這裏面是一個指數增加的過程，超時導致從1開始重啓，所以
17輪 1包（慢啓動狀態）
18輪 2包
19輪 4包
20輪 8包
21輪 16包
22輪 21包（仍然是慢啓動狀態，但由於不能超過閾值，所以就只能取到閾值）
綜上，爲1+2+4+8+16+21=52包

三、網絡層

書中我們使用了術語面向連接服務來描述運輸層，使用了術語連接服務來描述網絡層，爲何有這樣微妙的差異？
簡單地講，就是因爲運輸層使用了網絡層所提供的連接服務。在運輸層中，他將每一臺電腦看成一個對象，運輸層所需要只是調用網絡層封裝好的函數，在任意兩個對象之間請求建立連接，而不需要知道連接具體是如何建立的；網絡層則需要接收運輸層的請求，並在兩個具體的電腦對象之間依靠現有的物理鏈路嘗試建立連接，並傳輸運輸層想要傳輸的數據。所以說運輸層是面向連接的，而網絡層是負責連接服務的。
考慮具有前綴128.119.40.128/26的一個子網。給出能被分配給該網絡的一個IP地址（形式爲xxx.xxx.xxx.xxx）的例子。假定一個ISP擁有形式爲128.119.40.64/26的地址塊。假定它要從該地址塊生成4個子網，每塊具有相同數量的IP地址。這4個子網（形式a.b.c.d/x）的前綴是什麼？
前綴不變，後6位比特可變，故IP地址範圍爲128.119.40.128 ~ 128.119.40.191
由於需要產生四個子網，每個子網需要具有相同的IP地址數，所以只需要從後6位比特中選擇高2位作爲劃分的前綴，每個子網可以有16個IP地址
四個字網的前綴爲：128.119.40.64/28、128.119.40.80/28、128.119.40.96/28、128.119.40.112/28
考慮向具有700字節MTU的一-條鏈路發送–個2400字節的數據報。假定初始數據報標有標識號422。將會生成多少個分片?在生成相關分片的數據報中的各個字段中的值是多少?
由於IP數據報的首部字節爲20，故每個數據字段的最大大小=700-20=680，所以需要(2400-20)/680=>4個數據報。其中最後一個數據報不滿。
標誌號：均爲422
長度：前三個都是700，最後一個爲2400-20-3*680+20=360字節
偏移量：0/85/170/255
flag：前3個的flag爲1，最後一個爲0
考慮下面的網絡。對於標明的鏈路費用，用Dijkstra最短路徑算法計算出從x到所有網絡節點的最短路徑。通過計算一個類似於表4-3的表，說明該算法是如何工作的。

首先將x作爲根節點，將x的最直接的關聯點y、z、v、w加入到表中
然後，從y、z、v、w中選擇最近的v，將其作爲第一跳轉點，進行路徑長度更新
以此類推，得到上表
從結點x到結點t的最少費用爲7，路徑爲xvt
從結點x到結點u的最少費用爲6，路徑爲xvu
從結點x到結點v的最少費用爲3，路徑爲xv
從結點x到結點w的最少費用爲6，路徑爲xw
從結點x到結點y的最少費用爲6，路徑爲xy
從結點x到結點z的最少費用爲8，路徑爲xz
考慮下圖所示的網絡。假設每個節點初始時知道到每個鄰居的費用。考慮距離向量算法，並給出節點z的距離表表項。

距離向量法，首先需要得到所有的點的一張二維相連表，即初始表格，如下

然後，選擇最小的uv線路進行更新，將v點接入後，得到更新後的表格

然後，選擇y點進行更新，得到更新後的表格，以此類推

四、鏈路層

假設某分組的信息內容是比特模式1110 0110 1001 1101，並且使用了偶校驗方案。在採用二維奇偶校驗方案的情況下，包含該檢驗比特的字段的值是什麼？你的回答應該使用最小長度檢驗和字段。
首先，確定二維奇偶校驗表格

有偶數個1則爲0，否則爲1。
考慮5比特生成多項式，G=10011，並且假設D的值爲1010101010。R的值是什麼。
由CRC得到r=b(G)-1=4

故R=0100
注意是異或操作即可
前面講過，使用CSMA/CD協議，適配器在碰撞之後等待K512比特時間，其中K是隨機選取的。對於K=100，對於一個10Mbps的廣播信道，適配器返回到第二步要等多長時間？對於100Mbps的廣播信道來說呢？
**K=100，對於10MBPS。時間爲100512/10^6=5.12ms
K=100，對於100MBPS。時間爲100*512/10^7=0.512ms**
假設結點A和結點B在相同的10Mbps廣播信道上，並且這兩個結點的傳播時延爲245比特時間。假設A和B同時發送以太網幀，幀發生了碰撞，然後A 和B在CSMA/CD算法中選擇不同的K值。假設沒有其他結點處於活躍狀態，來自A和B的重傳會碰撞嗎？爲此，完成下面的例子就足以說明問題了。假設A和B在t=0比特時間開始傳輸。他們在t=245比特時間都檢測到了碰撞。假設KA=0,KB=1。B會將它的重傳調整到什麼時間？A在什麼時間開始發送？（注意：這些結點在返回第2步之後，必須等待一個空閒信道，參見協議）A的信號在什麼時間到達B呢？B在它預定的時刻抑制傳輸嗎？
考慮強化碰撞的概念，，當發送數據的站檢測到了碰撞，除了立即停止發送數據外，還要繼續發送 32 比特或 48 比特的人爲干擾信號，以便讓所有用戶都知道現在已經發生了碰撞。以及幀間最小間隔的概念，以太網規定幀間最小間隔爲 9.6 μs，即 96 比特時間.
這裏取碰撞時間分別爲32與48

可以看到，不管是32比特下（789+96=885>863）還是48比特下（805+96=901>879），都不會發生再碰撞
現在考慮習題P14中地圖5-33。對主機A、兩臺路由器和主機F的各個接口提供MAC地址和IP地址。假定主機A向主機F發送一個數據報。當在下列場合傳輸該幀時，給出在封裝該IP數據報的幀中的源和目的MAC地址：
1、從A到左邊的路由器；
2、從左邊的路由器到右邊的路由器；
3、從右邊的路由器到F
還要給出到達每個點時封裝在該幀中的IP數據報中的源和目的IP地址

(i):從 A 到左邊的路由器
源 MAC 地址： AA-AA-AA-AA-AA-AA
源 IP 地址： 192.168.1.1 (A 的 ip)
目的 MAC 地址： 11-11-11-11-11-11
目的 IP 地址： 192.168.3.2（F 的 ip）
(ii):從左邊的路由器到右邊的路由器
源 MAC 地址： 22-22-22-22-22-22
源 IP 地址： 192.168.1.1（A 的 IP）
目的 MAC 地址： 33-33-33-33-33-33
目的 IP 地址： 192.168.3.2（F 的 ip）
(iii):從右邊的路由器到 F
源 MAC 地址： 44-44-44-44-44-44
源 IP 地址： 192.168.1.1（A 的 IP）
目的 MAC 地址： FF-FF-FF-FF-FF-FF
目的 IP 地址： 192.168.3.2（F 的 ip）
簡單地講，就是MAC地址直接指向下一個路由器，IP地址指向終點目的主機
在某網絡中標誌爲A到F的6個結點以星形與一臺交換機連接，考慮在該網絡環境中某個正在學習
的交換機的運行情況。假定：
該交換機表初始爲空。顯示在這些事件的前後該交換機表的狀態。對於每個事件，指出在其上面轉發傳輸的幀的鏈路，並簡要地評價你的答案。
1、B向E發送一個幀；
交換機記錄B的MAC地址與到達的端口；由於交換機表爲空，故向A、C、D、E、F 都發送此幀
2、E向B回答一個幀；
交換機記錄B的MAC地址與到達的端口；由於交換機表有B的MAC地址，故只向B轉發
3、A向B發送一個幀；
交換機記錄A的MAC地址與到達的端口；由於交換機表有B的MAC地址，故只向B轉發
4、B向A回答一個幀
交換機保持表的內容不變；由於已知A的MAC地址，故只向A轉發