BZOJ2951: [Poi2001]Goldmine 掃描線+線段樹

BZOJ 2951: [Poi2001]Goldmine

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題解： 剛開始寫了一個二維樹狀數組，只有TLE40分。 正解：掃描線+線段樹 掃描線垂直於x軸，向x軸正方向掃描，同時在y座標軸上維護一顆線段樹 線段樹上的點y表示，一個矩s*w的矩形以y點爲右上角，該矩形中有多少金礦（具體細節可以看代碼），然後掃描線就可以，時間複雜度O((n+m)logm)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=15010;
const int M=60010;
const int Lim=30000;
int n,s,w,ans;
struct pp{int x,y;} a[N];
bool cmp(pp u,pp v){return u.x<v.x;}
int Ls[M*3],Rs[M*3],Sum[M*3],Lazy[M*3];
void Build(int x,int l,int r)
{
	Ls[x]=l,Rs[x]=r;
	if(l==r) return;
	int mid=(l+r)>>1;
	Build(x<<1,l,mid);
	Build(x<<1|1,mid+1,r);
}
void Pushup(int x)
{
    Sum[x]=max(Sum[x<<1],Sum[x<<1|1]);
}
void Pushdown(int x)
{
	int lc=x<<1,rc=x<<1|1;
    Sum[lc]+=Lazy[x];
    Lazy[lc]+=Lazy[x];
    Sum[rc]+=Lazy[x];
    Lazy[rc]+=Lazy[x];
    Lazy[x]=0;
}
void Modify(int x,int l,int r,int v)
{
    if(Ls[x]==l&&Rs[x]==r)
	{
 		Sum[x]+=v;
    	Lazy[x]+=v;
        return;
    }
    int mid=(Ls[x]+Rs[x])>>1;
    if(Lazy[x]) Pushdown(x);
    if(r<=mid) Modify(x<<1,l,r,v);
    else if(l>mid) Modify(x<<1|1,l,r,v);
    else Modify(x<<1,l,mid,v),Modify(x<<1|1,mid+1,r,v);
    Pushup(x);
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&s,&w,&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
	scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
    Build(1,-Lim,Lim);
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    int ans=0,j=1; 
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    { 
        while(a[j].x<a[i].x-s) 
        { 
            Modify(1,a[j].y,min(a[j].y+w,30000),-1); 
            j++;
        } 
        Modify(1,a[i].y,min(a[i].y+w,30000),1); 
        ans=max(ans,Sum[1]); 
    }
    printf("%d",ans); 
}

Description

Byteman作爲Byteland的The Goldmine（某一公司廠礦）的最有功的僱員之一，即將在年末退休。爲了表示對他的認真勤懇的工作的承認，The Goldmine的管理層願意獎勵他一小塊長方形的礦地，此礦地長和寬爲s和w且平行於座標系統的軸線。長方形礦地的位置可由他自己選。當然，這塊地的價值會隨着位置的不同而不同。其價值是指這塊區域內天然金礦石的數量（若礦石位於這塊地的邊緣，我們同樣認爲他是屬於這個區域的）。你們的任務是計算出這塊地的最大可能價值（即：爲它選擇最佳位置）。爲簡便起見，我們假定整個金礦的礦區是無窮的，但含有天然金礦石的區域卻是有限的。

要求

寫一程序：

1、 讀入天然金礦石的位置；

2、 計算這塊地的最大可能價值（即：求給定大小的這塊地所含的天然金礦石的最大數）；

Input

第一行爲倆正整數s、w，1<=s,w<=10 000，各自代表着此矩形區域平行X軸和Y軸的邊的長度。第二行是一正整數n，1<=n<=15 000，它表示此金礦礦區

內天然礦石的數量。接下來的n行，每行爲倆用單個空格隔開的整數x、y，-30 000<=x,y<=30 000，它門分別表示了某一天然金礦石的X座標和Y座標。

Output

  應恰有一整數，表示此塊給定大小的礦地的最高價值。

Sample Input

1 2
12
0 0
1 1
2 2
3 3
4 5
5 5
4 2
1 4
0 5
5 0
2 3
3 2

Sample Output

4

HINT

Source

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