BZOJ1001(狼抓兔子)

1001: [BeiJing2006]狼抓兔子

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Description

現在小朋友們最喜歡的"喜羊羊與灰太狼",話說灰太狼抓羊不到，但抓兔子還是比較在行的，而且現在的兔子還比較笨，它們只有兩個窩，現在你做爲狼王，面對下面這樣一個網格的地形：  左上角點爲(1,1),右下角點爲(N,M)(上圖中N=4,M=5).有以下三種類型的道路 1:(x,y)<==>(x+1,y) 2:(x,y)<==>(x,y+1) 3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 道路上的權值表示這條路上最多能夠通過的兔子數，道路是無向的. 左上角和右下角爲兔子的兩個窩，開始時所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窩裏，現在它們要跑到右下解(N,M)的窩中去，狼王開始伏擊這些兔子.當然爲了保險起見，如果一條道路上最多通過的兔子數爲K，狼王需要安排同樣數量的K只狼，才能完全封鎖這條道路，你需要幫助狼王安排一個伏擊方案，使得在將兔子一網打盡的前提下，參與的狼的數量要最小。因爲狼還要去找喜羊羊麻煩.

Input

第一行爲N,M.表示網格的大小，N,M均小於等於1000.接下來分三部分第一部分共N行，每行M-1個數，表示橫向道路的權值. 第二部分共N-1行，每行M個數，表示縱向道路的權值. 第三部分共N-1行，每行M-1個數，表示斜向道路的權值. 輸入文件保證不超過10M

Output

輸出一個整數，表示參與伏擊的狼的最小數量.

Sample Input

3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6

Sample Output

14

【題解】建圖+網絡流，注意在給邊賦值時對反向邊也要附上同樣的值，因爲一條邊可以從兩個方向走。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>

#define maxe 8000000
#define maxn 1000000
#define inf 1147483641
#define min(x,y) x<y?x:y

int tot=1,next[maxe],to[maxe],s[maxn],edge[maxe],d[maxn],g[maxn],bg,ed;

inline void add(int x,int y,int z)
{
	edge[++tot]=z;to[tot]=y;next[tot]=s[x];s[x]=tot;
	edge[++tot]=z;to[tot]=x;next[tot]=s[y];s[y]=tot;
}
inline bool bfs()
{
	memset(d,0,sizeof(d));int p;
	g[p=1]=bg;d[bg]=1;
	for(int fi=1;fi<=p;fi++)
	{
		int id=g[fi];
		for(int e=s[id];e;e=next[e])
		 if((!d[to[e]]) && edge[e]){
				g[++p]=to[e];d[to[e]]=d[id]+1;
				if(to[e]==ed)return 1;
			}
	}return 0;
}
int dfs(int x,int low)
{
	if(x==ed)return low;
	int ret=0;
	for(int e=s[x];e && ret<low;e=next[e])
	if(edge[e] && d[to[e]]==d[x]+1){
		int k=dfs(to[e],min(low-ret,edge[e]));
		edge[e]-=k;edge[e^1]+=k;
		ret+=k;
	}
	if(ret==0)d[x]=0;
	return ret;
}

inline int dinic()
{
	int ans=0;
	while(bfs())ans+=dfs(bg,inf);
	return ans;	
}

int main()
{
	memset(s,0,sizeof(s));
	int n,m,x;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	 for(int j=1;j<=m-1;j++)
	 {
			scanf("%d",&x);
			add((i-1)*m+j,(i-1)*m+j+1,x);
	 }
	for(int i=1;i<=n-1;i++)
	 for(int j=1;j<=m;j++)
	  {
			scanf("%d",&x);
			add((i-1)*m+j,i*m+j,x);
	  }
	for(int i=1;i<=n-1;i++)
	 for(int j=1;j<=m-1;j++)
	  {
			scanf("%d",&x);
			add((i-1)*m+j,i*m+j+1,x);
	  }
	bg=1;ed=n*m;
	printf("%d\n",dinic());
	return 0;
}