GPS從入門到放棄（五） --- GPS導航電文

GPS從入門到放棄（五） — GPS導航電文

GPS的導航電文以幀的形式編排爲比特流，每一幀爲1500比特，這1500比特又分爲5個子幀，每個子幀爲300比特。每一子幀又分爲10個字，每個字30爲比特。發送時MSB在前。每一比特發送需要20ms，所以發送一幀需要30s。

每週開始的時候（週六半夜12點/週日凌晨0點），不管之前數據發到哪個子幀，從第一子幀重新開始發；第四、五子幀從第一頁開始發。

對每一個子幀來說，其第一個字是遙測字（TLW: Telemetry Word），第二個字是交接字（HOW: HandOver Word），後8個字爲數據。

遙測字

其結構如下圖所示。其首8個比特爲前導碼（preamble），前導碼固定爲10001011。這個固定的前導碼可以用來搜索、確定子幀的起始沿。第9位到第22位提供特許用戶使用的數據，我們不用管。第23位爲完好性狀態指示標誌（ISF：Integrity Status Flag），爲1表示有發射的信號有增強的完好性保證，即更加靠譜。當然這個靠譜是有標準的，在GPS的接口說明文檔裏有詳細數值指標，需要詳細瞭解的可以去查閱。第24位保留。最後6位爲奇偶校驗碼。

交接字

其結構如下圖所示。第1到17比特爲被截斷的周內時（TOW: Time of Week），表示的是下一子幀起始沿的GPS時間，單位爲6s，即變動1表示時間6s。第18位爲警告標誌，爲1時非特許用戶自行承擔使用該衛星信息的風險。第19位爲反電子欺騙措施（AS）標誌，爲1表示實施了該措施。第20位到22位爲子幀ID，每一幀有5個子幀，ID爲1~5。第23、24比特是通過求解得到的，目的是保證奇偶校驗碼的最後29、30比特爲0。

數據字

對於數據字，各個子幀就不一樣了，下面分子幀來講。

第一子幀

第一子幀包含的數據有

• 週數（WN: Week Number）：10位，最大值爲1023，表示從GPS時間0時開始的第幾周。因位數限制，最大表示範圍只有約19.6年，於是每19.6年會翻轉一次。最近一次翻轉發生在今年4月6日。
• L2載波上是否有P碼和C/A碼：2位，這個我們不管。
• 用戶測距精度（URA: User Range Accuracy）：4位，16個級別，數值越小，精度越高。
• 衛星健康狀況：6位，其中1位爲彙總是否有問題，5位具體表示是什麼問題。
• 時鐘數據的期號（IODC: Issue of Data, Clock）：10位，同一期（同樣）的時鐘校正參數有着相同的期號，因此可用於確定時鐘校正參數是否發生變化。
• L2載波的P碼上是否有導航電文：1位，這個我們不管。
• 預估羣波延時（Estimated Group Delay Differential）：8位，單頻接收機用這個數據來校正電離層延時。
• 時鐘校正參數：包含$t_{oc}, a_{f0}, a_{f1}, a_{f2}$。用於校正衛星時鐘。衛星時鐘在GPS時間爲t時的衛星鐘差$\Delta t_s$可以表示爲：
  $\Delta t_s = a_{f0} + a_{f1}(t-t_{oc}) + a_{f2}(t-t_{oc})^2$

第二、三子幀

第二子幀和第三子幀的數據合在一起可以提供一套衛星星曆（Ephemeris）參數。

參數名	位數	含義
$t_{oe}$	16	星曆參考時間
$\sqrt{A}$	32	衛星軌道半長軸A的平方根
$e$	32	衛星軌道偏心率
$i_0$	32	$t_{oe}$時的軌道傾角
$\Omega_0$	32	周內時爲0時的軌道升交點赤經
$\omega$	32	近地點角距
$M_0$	32	$t_{oe}$時的平近點角
$\Delta_n$	16	衛星平均角速度校正值
$\dot{i}$	14	軌道傾角的變化率
$\dot{\Omega}$	24	軌道升交點赤經的變化率
$C_{uc}$	16	升交點角距餘弦調和校正振幅
$C_{us}$	16	升交點角距正弦調和校正振幅
$C_{rc}$	16	軌道半徑餘弦調和校正振幅
$C_{rs}$	16	軌道半徑正弦調和校正振幅
$C_{ic}$	16	軌道傾角餘弦調和校正振幅
$C_{is}$	16	軌道傾角正弦調和校正振幅

除了星曆參數以外，還有

• 星曆數據的期號（IODE: Issue of Data, Ephemeris）：8位，可用於確定星曆數據是否發生變化。它在第二和第三子幀中都有，方便儘快發現星曆參數的變化。一般情況下，IODE的值與第一子幀中的IODC值的低8位應該相同，若不同，則發送的參數有變化，需要更新數據。
• 星曆數據的有效期（Curve Fit Interval）指示標誌：1位，爲0表示4小時，爲1表示4小時以上。
• AODO（Age of Data Offset）：5位無符號整數，其值需要乘於900，單位爲秒。用於判斷在第四子幀中的NMCT的有效時間，計算$t_{NMCT}$，可以在衆多衛星發送的NMCT中選取最新的值來使用。

第四、五子幀

第四子幀和第五子幀的數據量比較大，無法包含在一幀內，所以進行了分頁，完整電文有25頁，即需要25幀才能把完整的數據發送完。發送一幀是30s，所以完整電文發送完一遍需要750s，即12.5分鐘。不過第四、五子幀的內容並不是定位所急需的，所以定位並不需要等這麼久。

第四子幀和第五子幀包含的數據主要有：

• Data ID 和 SV ID：主要用於指示該頁表示的內容，若爲星曆數據，則SV ID是衛星PRN號。

• 所有衛星的歷書（Almanac）參數

曆書參數的內容包括：M

參數名	位數	含義
$t_{oa}$	8	曆書參考時間
$\sqrt{A}$	24	衛星軌道半長軸A的平方根
$e$	16	衛星軌道偏心率
$\delta_i$	16	$t_{oa}$ 時的軌道傾角 $\delta_i = i_0-0.3\pi$
$\Omega_0$	24	周內時爲0時的軌道升交點赤經
$\omega$	24	近地點角距
$M_0$	24	$t_{oa}$時的平近點角
$\dot{\Omega}$	16	軌道升交點赤經的變化率
$a_{f0}$	11	衛星時鐘校正參數
$a_{f1}$	11	衛星時鐘校正參數

• 衛星健康狀況指示：對32顆衛星中的每顆衛星健康狀態都有兩處地方指示：

  • 一是在每一個含曆書的頁中；8位，其中3位爲問題分類，5位具體表示是什麼問題。
  • 一是在第四、五子幀的第25頁；6位，其中1位爲彙總是否有問題，5位具體表示是什麼問題。

• 反電子欺騙措施（AS: Anti-Spoof）標誌：在第4子幀的第25頁，對32顆衛星中的每顆衛星都有一個4位的標誌，其中1位表示是否實施了該措施，3位表示具體配置。

• 曆書參考週數$WN_a$（Almanac Reference Week）：8位，曆書參考時間$t_{oa}$就是相對於$WN_a$的，這樣就可以確定曆書參考時間。

• UTC數據：GPS時間與協調時(UTC)的差異參數，位於第4子幀第18頁。這些參數由地面站負責更新，至少每6天更新一次，否則準確性會隨時間流逝而下降。

參數名	位數	含義
$A_0$	32	計算秒內時間偏差的係數
$A_1$	24	計算秒內時間偏差的係數
$\Delta t_{LS}$	8	因閏秒導致的時間差異
$t_{ot}$	8	UTC的參考時間
$WN_t$	8	基於UTC時間的週數
$WN_{LSF}$	8	GPS週數 mod 256，指示閏秒的日期所在的周
$DN$	8	相對$WN_{LSF}$的天數，與$WN_{LSF}$一起指示閏秒的日期
$\Delta t_{LSF}$	8	發生潤秒後取代$\Delta t_{LS}$用於計算

從GPS時間計算UTC時間的方法爲：
$t_{UTC} = (t_E - \Delta t_{UTC}) \mod 86400$
其中 $t_E$ 爲GPS時間，而 $\Delta t_{UTC}$ 爲
$\Delta t_{UTC} = \Delta t_{LS} + A_0 + A_1(t_E-t_{ot}+604800(WN-WN_t))$

• 電離層延時校正參數：位於第4子幀第18頁，有8個參數$\alpha_0, \alpha_1, \alpha_2, \alpha_3, \beta_0, \beta_1, \beta_2, \beta_3$，每個8位，用於電離層延時的校正。

• 特殊信息：第4子幀的第17頁。可以包含22個的8位ASCII碼，用於傳遞一些特殊信息。

• 僞距校正值（NMCT: Navigation Message Correction Table）：位於第4子幀第13頁，包含一個2位的可用性指示（AI: Availability Indicator）和30個6位的ERD（Estimated Range Deviation）值。
  AI指示校正值是否加密，普通用戶和特許用戶是否可用。
  30個ERD存放衛星ID 1~31中除了自己的其餘30個衛星的ERD值，按ID號升序排列。每個ERD爲6位，一位符號位，5位數據，LSB相當於0.3m。
  使用方法爲：
  $PR_c = PR - ERD$
  其中$PR_c$爲ERD校正後的僞距，$PR$是ERD校正前的。

星曆和曆書的比較

• 兩者都是用開普勒軌道參數來表示，都用於描述衛星在各個時刻的空間位置和運動速度。
• 星曆有效期短，只有4小時；曆書有效期長達半年。
• 星曆參數多，曆書參數少。
• 星曆參數中有攝動校正量，而曆書沒有，因爲曆書有效期長，不適用。
• 星曆參數精度高，曆書參數精度低。
• 星曆參數與曆書參數是由地面站獨立推算的，因此它們的參數值有可能不同。
• 一顆衛星只播發自己的星曆，但是會播發所有衛星的歷書。
• 根據星曆計算得到的衛星位置和速度值相當準確，可以直接用於定位與定速；根據曆書計算的結果準確度不高，一般只能用於衛星信號的搜索和捕獲。