3.25-壘色子-動態規劃

賭聖atm晚年迷戀上了壘骰子，就是把骰子一個壘在另一個上邊，不能歪歪扭扭，要壘成方柱體。
經過長期觀察，atm 發現了穩定骰子的奧祕：有些數字的面貼着會互相排斥！
我們先來規範一下骰子：1 的對面是 4，2 的對面是 5，3 的對面是 6。
假設有 m 組互斥現象，每組中的那兩個數字的面緊貼在一起，骰子就不能穩定的壘起來。
atm想計算一下有多少種不同的可能的壘骰子方式。
兩種壘骰子方式相同，當且僅當這兩種方式中對應高度的骰子的對應數字的朝向都相同。
由於方案數可能過多，請輸出模 10^9 + 7 的結果。

不要小看了 atm 的骰子數量哦～

「輸入格式」
第一行兩個整數 n m
n表示骰子數目
接下來 m 行，每行兩個整數 a b ，表示 a 和 b 數字不能緊貼在一起。

「輸出格式」
一行一個數，表示答案模 10^9 + 7 的結果。

「樣例輸入」
2 1
1 2

「樣例輸出」
544

「數據範圍」
對於 30% 的數據：n <= 5
對於 60% 的數據：n <= 100
對於 100% 的數據：0 < n <= 10^9, m <= 36

資源約定：
峯值內存消耗 < 256M
CPU消耗 < 2000ms

1、暴力搜索面臨較大數據量的情況行不通；
2、動態規劃。gun[i,j]表示第i層色子的上頂爲j的個數，爲符合條件的gun[i-1,t]的和乘以四；
此種方法一定程度上加快了速度；
3、在2的基礎上，矩陣快速冪。關鍵在於構建的遞推關係的矩陣。
https://blog.csdn.net/lonverce/article/details/45169285

我關於方法二 的實現（沒有加取模的運算）

#include<iostream>
using namespace std;
int n;
int m;
int b[30][2];
int oppo[7]={0,4,5,6,1,2,3};
int a[7][7];//表示高一層的上頂是否可以和下一層的上頂兼容 
void write_a()
{
    for(int i=1;i<=6;i++)
    {
        for(int j=1;j<=6;j++)
        {
            a[i][j]=1;
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        a[oppo[b[i][1]]][b[i][0]]=0;
        a[oppo[b[i][0]]][b[i][1]]=0;
    } 
}
int main()
{
    cin>>n;
    cin>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>b[i][0];
        cin>>b[i][1];
    }
    write_a();

    int ceng=2;
    int gun[2][7];
    for(int i=0;i<2;i++)
    {
        for(int j=0;j<7;j++)
        {
            gun[i][j]=4;
        }
    }
    while(ceng<=n)
    {
        int heng=(ceng+1)%2;
        for(int j=1;j<=6;j++)
        {
            int mm=0;
            for(int v=1;v<=6;v++)
            {
                mm+=a[j][v]*gun[(heng+1)%2][v];
            }
            gun[heng][j]=mm*4;
        }
        if(ceng==n)
        {
            cout<<gun[heng][1]+gun[heng][2]+gun[heng][3]+gun[heng][4]+gun[heng][5]+gun[heng][6];
        }
        ceng++; 
    }

}