當迭代次數夠多的時候，xi就接近正確的值x了。那麼， 紅線斜率
k = f'(xn)
一點數學運算，可以算出 Xn+1 = Xn - f(Xn)/f'(Xn) （點斜式寫出紅線方程，令Y=0 即可得出 Xn+1了。
初始值可以隨便挑選，只要迭代次數夠多，總能得到接近的結果。
一個例子——用python實現，求參數n的平方根：
平方根的話，相當於 給定y，函數 f(x) = x^2-y ，求零點x ，代入上面的模型，得 迭代公示 Xn+1 = 1/2 * ( Xn + Y/Xn ) 。
附代碼：
import math
def Newton_iteration_on_Sqrt( n ):
""" Sqrt(n) by Newton_iteration """
result = 1
for i in range(10):
result = (1 / 2) * (result + n / result)
return result
print Newton_iteration_on_Sqrt( 13 )迭代10次已經很精確了。