Bilateral filter即雙邊濾波器，是一種非線性、保邊、去噪的濾波器，由兩個函數組成。前者爲高斯分佈，後者由像素差值決定係數，像素差值可以爲亮度空間或者深度距離等。
雙邊濾波器中，輸出像素的值取決於鄰域內所有像素值的加權和：
權重係數取決於定義域核
和值域核
的乘積
從上式可以看出，當鄰域內某像素值與當前像素值差過大時，其權重幾乎爲零，則該鄰域內像素值對當前像素的輸出值無貢獻，這樣，只有與當前像素值接近的像素會對當前像素的輸出值有貢獻，就保留了邊緣。下圖是帶噪音的灰度有階躍變化的輸入(noisy step edge input)進行雙邊濾波的效果。
圖(a)爲noisy step edge input，圖(b)爲定義域濾波器，圖(c)爲值域濾波器，圖(d)爲雙邊濾波器，圖(e)爲濾波後的效果，圖(f)爲像素間的3D距離。
參考資料：
1.維基百科
2.Richard Szeliski, "Computer Vision: Algorithms and Applications"