loj#10163Amount of Degrees

求區間轉化爲b$b$ 進制1$1$ 的個數爲k$k$ 的數的個數。
主要思路就是依靠二進制來做，可以轉化爲一顆二叉樹，這裏寫得很詳細。
先預處理高度爲i$i$ 的完全二叉樹內二進制表示中恰好含有j$j$ 個1$1$ 的數的個數。這很容易用遞推求出：設f[i,j]$f[i,j]$ 表示所求，則統計其左右子樹內符合條件數的個數，即f[i,j]=f[i−1,j]+f[i−1,j−1]$f[i,j]=f[i-1,j]+f[i-1,j-1]$ 。
計算時先轉換爲b$b$ 進制，找到n$n$ 的左起第一位非0、1$0、1$ 的數位，將它與右面所有數位設爲1$1$ ,就可以把這個數視爲二進制來做。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int x,y,k,b,l,ans,cnt,a[32],f[35][35];
void init(){
    f[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=32;++i){
        f[i][0]=f[i-1][0];
        for(int j=1;j<=i;++j)
        f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-1];
    }
}
int calc(int n){
    l=ans=cnt=0;
    while(n) a[++l]=n%b,n/=b;
    for(int i=l;i;--i){
        if(a[i]==1){
            ans+=f[i-1][k-cnt];
            if(++cnt==k) break;
        }
        else if(a[i]>1){
            ans+=f[i][k-cnt];
            break;
        }
    }
    if(cnt==k) ++ans;
    return ans;
}
int main(){
    init();
    scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&k,&b);
    return !printf("%d",calc(y)-calc(x-1));
}