爆炸化合物(explosion)

這題按照江老師告訴我們探索題目的方法，我就列舉了一些不能上車的一些例子：

1 2

1 3

2 4

4 3

-1  

畫出來的結果是這樣子的： 

 

4 6

3 4

2 3

1 4

2 5

6 5

-1

 

         結果是這樣子：

於是就發現，似乎能組成爆炸化合物的，必定是有環形的。

又通過幾組數據驗證得到，這個發現是正確的。

接下來就簡單了，因爲之前做過tree，現在做判斷環形的題目就比較容易。

參考程序：

#include <iostream>

#include <fstream>

using namespace std; 

int fa[1000001],line[1000001],point[1000001];  

//還不知道數據範圍，所以先搞這麼多  

int u_f(int x)  //並查集找根並壓縮路徑  

{

   int root=x;

   while(fa[root]!=root) root=fa[root];

   while(fa[x]!=x)

   {

      int y=fa[x];

      fa[x]=root;

      x=y;

   }

   return root;

  

}

int main()

{

   freopen("explosion.in","r",stdin);

   freopen("explosion.out","w",stdout);

   int ans=0;

 

 //把 i 的父節點指向自己，並初始化邊數與點數  

   for(int i=0;i<=100000;i++)  

   {

      fa[i]=i;

      line[i]=0;

      point[i]=1;

   }

   while(1)

   {

      int x,y;

      scanf("%d",&x);

   //這裏就是怕數據較大時cin會超時  

      if(x==-1) break;   //如果結束（-1）則退出循環

      scanf("%d",&y);

      int fx=u_f(x);

      int fy=u_f(y);

      if(fx==fy)      //如果爲環形，邊數加 1  

          line[fx]++;

      else        

   //若不是，則連接兩個節點，並且把邊數與點數也隨之改變

      {

          fa[fy]=fx;

          line[fx]+=line[fy]+1;

          point[fx]+=point[fy];

      }

      if(point[fx]-line[fx]!=1)

//如果這個連通塊不是一棵樹（即爲環形），累加器累加  

      {

          ans++;

          line[fx]--;       

//因爲並沒有把它放上飛機，所以邊數也要變回來  

      }

   }

   printf("%d",ans);

  

   return 0;

}