看到幾個組合問題：
- 正方形分成4*4 16個小方格，把1到16填進去，滿足從左到右，從上到下均由大到小排列，共多少種排法？
- 12個人排兩排，每排都按身高由小到大排，要求第二排相應位置上每個人的身高都比第一排上的人要高，問有多少種排法？
- .25匹馬賽馬問題：
有 25 匹馬和 1 個賽場，但賽場只有 5 條賽道，即一次只能給最多 5 匹馬提供比賽機會，並且不能計時。請問如何設計比賽策略得到最快的 3/5 匹馬，使得使用賽道的次數最少。
前兩個問題其實就可以用Yong tableau的Hook lengths 計數公式來求解。至於具體公式和詳細證明可參見Young tableau wikipedia,相關論文。http://en.wikipedia.org/wiki/Young_tableau
第三個問題使用楊氏矩陣這個數據結構來幫助分析。
關於楊氏矩陣，作爲一種數據結構，它既具有類似於堆（heap）的性質，又有類似二叉查找樹（BST）的性質。具體參見http://blog.csdn.net/michealmeng555/archive/2008/05/28/2489923.aspx