開場白：已經是第五篇軟考文章了，也是最後一篇計算題的文章，基本包含了信管考試的全部計算題，因爲現在離考試還早，北京地區8月11日報名，可以先學習一遍，考前再來複習一遍。這篇文章包含了許多實例，不對各實例的意義進行講解了，都比較簡單，看實例講解，會算就可以了。
前天發佈的第四篇文章沒有被推上首頁，可能是因爲大部分題的來源都在網上可以搜到。這裏我對這些題進行了分析整理，把一些錯誤的答案，不明確的講解進行了完善，試題圖片也是參照衆多版本選出最清晰的。所以雖是網上收集來的，但也付出了很多的時間，在自己學習的同時，也希望方便大家，共同努力。
實例一、（最短路徑問題）某公司從甲地向丁地運送物資，運送過程中先後需要經過乙、丙兩個中轉站，其中乙中轉站可以選擇乙1和乙2兩個可選地點，丙中轉站可以選擇丙1、丙2和丙3三個可選地點，各相鄰兩地之間的距離如表所示，則甲地到丁地之間的最短距離爲（ ）。
A、64 B、74 C、76 D、68
參考答案：B
實例二、（最大收益問題）某公司現有400 萬元用於投資甲、乙、丙三個項目，投資額以百萬元爲單位，已知甲、乙、丙三項投資的可能方案及相應獲得的收益如下表所示：
則該公司能夠獲得的最大收益值是（ ）百萬元。
A、17 B、18 C、20 D、21
答案與解析：依題意，對4百萬元資金可以集中投資於某個項目，也可以拆分投資於某兩個或3個項目。例如，若4 百萬元資金集中投資於項目曱，則可以獲得的收益值是10百萬元；若對項目曱投資1百萬元，對項目乙投資 2百萬元，對項目丙投資1百萬元，則可以獲得的收益值是18百萬元（即4+9+5=18 )。結合排列組合知識可知，本試題共有15種投資方案，如下表所示。
由表可知，18>17>15>14>12>11>10。因此該公司能夠獲得的最大收益值是1800萬元，B。
實例三、（最大收益問題）某公司打算經銷一種商品，進價爲450 元/件，售價500 元/件。若進貨商品一週內售不完，則每件損失50 元。假定根據已往統計資料估計，每週最多銷售4件，並且每週需求量分別爲0、1、2、3 和4 件的統計概率與統計概率之間的關係如下表所示：
則公司每週進貨（66）件可使利潤最高。
A．1 B．2 C．3 D．4
答案與解析：
A、若進貨1件，永遠都會賣出去，所以利潤爲50元
B、若進貨2件，全部賣出去的概率是0.2+0.3+0.4= 0.9，此時獲利（50+50）=100元，
僅賣出去1件的概率是0.1，此時獲利（50-50）=0，
所以最終利潤爲100*0.9+0*0.1 = 90元
C、若進貨3件，全部賣出去的概率是0.3+0.4= 0.7，此時獲利（50+50+50）=150元，
賣出兩件的概率是0.2，此時獲利（50+50-50）=50元，
僅賣一件的概率是0.1，此時獲利（50-50-50）=-50，
所以最終利潤爲150*0.7+50*0.2-50*0.1=105 + 10 - 5 = 110元。
D、若進貨4件，全部賣出去的概率是0.4，此時獲利（50+50+50+50）=200元，
賣出三件的概率是0.3，此時獲利（50+50+50-50）= 100元
賣出兩件的概率是0.2，此時獲利（50+50-50-50）=0元，
僅賣一件的概率是0.1，此時獲利（50-50-50-50）=-100元，
所以最終利潤爲200*0.4 + 100*0.3 + 0*0.2 - 100*0.1 = 80 +30 + 0 - 10 = 100元。
故C可能的獲利最多，選C。
問題1，爲什麼1件永遠能賣出去，不是10%的概率賣出去嗎？
答：首先這是理解錯誤，10%的含義是，這個星期賣出去1件的概率是10%（有可能賣出去2件，3件，4件），賣出去兩件的概率是20%,以此類推，因爲不存在賣不出去的情況（看銷售表，一件不賣的概率是0），故每個星期都會有銷售，最少1件。
問題2，爲什麼2件的概率是20%，應該賣出去的概率是80%啊，爲什麼會是90%？
答：你偷換了概念，賣出去的概率並不是100-20%=80%。你可以這樣理解，我進了兩件商品，如果有人來買2件，3件，4件。我都可以把我進貨的2件賣給他，不要管滿不滿足他的需要，你只需要看我是否全部賣出，那麼需要2,3,4件的人我都可以把進貨的2件賣給他，而達到盈利。但是如果這個星期只有一個買一件的人來，那麼我就賠本了，所以賣出2件的概率是，100%-10%（10%是出現這個星期只能賣出一件的概率）=90%，明白了以上兩點你就應該能知道解析的解題步驟了。
實例四、（盈虧平衡點）假定某農貿市場上雞蛋的需求和供給曲線可以由下列方程表示：
Qd = 100+10P
Qs = 540‐40P
其中，Qd爲該市場雞蛋的需求量（公斤），Qs爲該市場雞蛋的供給量（公斤），P爲每公斤雞蛋的價格，則市場上雞蛋價格P爲（ ）元每公斤時，達到供需平衡。
A、10 B、9.2 C、8.8 D、14
答案與解析：100+10P=540-40P 50P=440 P=8.8。
實例五、（盈虧平衡點）假設某IT服務企業，其固定成本爲30萬元，每項服務的變動成本爲1000元/次，提供每項服務的價格爲1500元/次，那麼該企業的盈虧平衡點爲____次。
A．200 B．300 C．600 D．無法確定
答案與解析：設該企業的盈虧平衡點爲 x 次，那麼：
0.15x = 30 + 0.1x
X = 600
因此本題的正確選項是C。
實例六、（自制或外購分析）某項目需一種零件，若自制，單位產品變動成本12元，並需增加一臺6000元的專用設備；若外購，購買量大於2000件時，14元/件；購買量小於2000件時，15元/元。當需要量大於3000件時，應（ ）。
A．自制
B．外購
C．外購、自制均可
D．外購、自制各一半
答案與解析：當購買3000件時，自制成本和外購成本如下：
自制成本=12*3000+6000=42000
外購成本=14*3000=42000
當購買>3000件時，自制成本<外購成本，所以選擇的是自制。
實例七、（溝通渠道數計算）項目團隊原來有6個成員，現在新增加6個成員，溝通渠道增加了多少？
A、6條 B、4.4倍 C、2倍 D、2條
答案與解析：溝通渠道計算公式：N*(N-1)/2，N爲成員數。
6個成員的溝通渠道數目=6*(6-1)/2=15。
12個成員的溝通渠道數目=12*(12-1)/2=66。
66/15=4.4，溝通渠道增加了4.4倍。
實例八、（線性規劃問題）某企業需要採用甲、乙、丙三種原材料生產Ⅰ、Ⅱ兩種產品。生產兩種產品所需原材料數量、單位產品可獲得利潤以及企業現有原材料數如表所示：
則公司可以獲得的最大利潤是__(1)__萬元。取得最大利潤時，原材料__(2)__尚有剩餘。
（1） A．21 B．34 C．39 D．48
（2） A．甲 B．乙 C．丙 D．乙和丙
答案與解析：
設生產的產品I爲x噸，產品II爲y噸，則：
1x + 1y ≦ 4
4x + 3y ≦ 12
1x + 3y ≦ 6
解上述方程可知，x=2, y=4/3（先在座標畫出圖形，得出一個點，兩線交差的點，求這兩條線的方程解，即爲X和Y的值）。因此，最大利潤是：9*2 + 12* 4/3= 34。
原料“甲”還剩餘： 4-2-1.3333，參考答案：B、A。
實例九、（決策樹）某公司在明年擬生產一種新產品，需要確定產量。根據預測估計，這種產品市場狀況的概率是：暢銷爲0.3，一般爲0.5，滯銷爲0.2。產品生產採取大、中、小三種批量的生產方案，如何決策使本廠取得好的經濟效益。其有關數據如表所示（單位：萬元）
答案與解析：
大批量生產期望值＝40×0.3+28×0.5+20×0.2＝30
中批量生產期望值＝36×0.3+36×0.5+24×0.2＝33.6
小批量生產期望值＝28×0.3+28×0.5+28×0.2＝28
比較各方案期望值： ∵ 33.6＞30＞28
∴中批量生產方案爲優。
實例十、（決策樹）某公司爲適應市場的需要，準備擴大生產能力，有兩種方案可供選擇：第一方案是建大廠；第二方案是先建小廠，後考慮擴建。如建大廠，需投資700萬元，在市場銷路好時，每年收益210萬元，銷路差時，每年虧損40萬元。在第二方案中，先建小廠，如銷路好，3年後進行擴建。建小廠的投資爲300萬元，在市場銷路好時，每年收益90萬元，銷路差時，每年收益60萬元，如果3年後再擴建，擴建投資爲400萬元，收益情況同第一方案一致。未來市場銷路好的概率爲0.7，銷路差的概率爲0.3；如果前3年銷路好，則後7年銷路好的概率爲0.9，銷路差的概率爲0.1。如前3年銷路差，則後7年的銷路差爲100%。無論選用何種方案，使用期均爲10年。試通過決策樹法作出分析。
答案與解析：1、畫出決策樹圖
2、從右向左計算各點的期望收益值
點6：210×0.9×7-40×0.1×7-400=895（萬元）
點7：90×0.9×7+60×0.1×7=609（萬元）
點Ⅱ是個決策點，比較點6和點7的期望值，選擇擴建。
點3：210×0.9×7-40×0.1×7=1295（萬元）
點4：-40×1×7=-280（萬元）
點5：60×1×7=420（萬元）
點1：1295×0.7+210×0.7×3-280×0.3)-40×0.3×3=1227.5（萬元）
1227.5-700=527.5(萬元)
點2：895×0.7+90×0.7×3+420×0.3+60×0.3×3=995.5（萬元）
995.5-300=695.5(萬元)
3、進行決策
∵ 695.5 ＞ 527.5
∴ 建小廠方案爲優
比較點1和點2的期望值，點2期望值較大，可見，最優方案是先建小廠，如果銷路好，3年以後再進行擴建。