決策樹分析方法

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//多階段決策(如下例題):一個決策問題中包含兩個或兩個以上的決策層次,即在決策樹中一條從葉子節點到根節點的路徑包含兩個或兩個以上的決策點。

 

爲了適應市場的需要,某地提出了擴大電視機生產的兩個方案。一個方案是建設大工廠,第二個方案是建設小工廠。
建設大工廠需要投資600萬元,可使用10年。銷路好每年贏利200萬元,銷路不好則虧損40萬元。
建設小工廠投資280萬元,如銷路好,3年後擴建,擴建需要投資400萬元,可使用7年,每年贏利190萬元。不擴建則每年贏利80萬元。如銷路不好則每年贏利60萬元。
試用決策樹法選出合理的決策方案。 經過市場調查,市場銷路好的概率爲0.7,銷路不好的概率爲0.3。

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計算各點的期望值:
點②:0.7×200×10+0.3×-40×10-600(投資)=680(萬元)
點⑤:1.0×190×7-400=930(萬元)
點⑥:1.0×80×7=560(萬元)
比較決策點4的情況可以看到,由於點⑤(930萬元)與點⑥(560萬元)相比,點⑤的期望利潤值較大,因此應採用擴建的方案,而捨棄不擴建的方案。
把點⑤的930萬元移到點4來,可計算出點③的期望利潤值:
點③:0.7×80×3+0.7×930+0.3×60×3+7-280 = 719(萬元)

 

 

最後比較決策點1的情況:
由於點③(719萬元)與點②(680萬元)相比,點③的期望利潤值較大,因此取點③而舍點②。這樣,相比之下,建設大工廠的方案不是最優方案,合理的策略應採用前3年建小工廠,如銷路好,後7年進行擴建的方案。

 

 

 


 

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