zcmu 1122: 取石子游戲II

1122: 取石子游戲II

Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB

Description

一堆石子有n個,兩人輪流取.每次取最少取1個,最多取m個。取完者勝.先取者負輸出"Second win".先取者勝輸出"First win"

Input

多組測試數據。

每組測試數據包含2個正整數n,m。(n,m<=10000000)

Output

對於每組測試數據，輸出誰獲勝.

Sample Input

2 1
3 2
3 1
Sample Output

Second win
Second win
First win
HINT

Source

【分析】
經典的巴什博弈，這個我覺得相較於斐波那契博弈，巴什博弈更好理解一點；
歸納一句話就是：給對手留下（m+1）的倍數，自己就能贏
那麼，要先手並且n%（m+1）==0的話，是不是就不可以給對手留下（m+1）的倍數了，此時，先手必敗！

【代碼】

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
int main()
{
   int n,m;
   while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
   {
       if(n%(m+1)==0)
       {
           printf("Second win\n");
       }
       else
       {
           printf("First win\n");
       }
   }
    return 0;
}