zcmu-1122: 取石子游戲（巴什博奕）

1122: 取石子游戲II
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Description
一堆石子有n個,兩人輪流取.每次取最少取1個,最多取m個。取完者勝.先取者負輸出"Second win".先取者勝輸出"First win"
Input
多組測試數據。
每組測試數據包含2個正整數n,m。(n,m<=10000000)
Output
對於每組測試數據，輸出誰獲勝.
Sample Input
2 1
3 2
3 1


Sample Output
Second win
Second win
First win


HINT

Source

經典的巴什博奕題目

巴什博弈：只有一堆n個物品，兩個人輪流從這堆物品中取物，規定每次至少取一個，最多取m個。最後取光者得勝。

小學的時候就應該遇到過了。。。

一次只能拿1---m個我們發現只要n爲m+1的 時候一定後取的贏，如果n=（m+1）r+s，（r爲任意自然數，s≤m),那麼先取者要拿走s個物品，如果後取者拿走k（≤m)個，那麼先取者再拿走m+1-k個，結果剩下（m+1）（r-1）個，以後保持這樣的取法，那麼先取者肯定獲勝。總之，要保持給對手留下（m+1）的倍數，就能最後獲勝。

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        if(n%(1+m)==0)
        {
            printf("Second win\n");
        }
        else{printf("First win\n");}
    }
    return 0;
}