[2018.11.05 T2] 買牛奶

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買牛奶

題目描述

由於$Tom$喝牛奶的速度實在太快，沒多久牛奶就被喝光了，因爲牛奶被喝光了，所以主人準備讓$Tom$去買牛奶。

現在主人有$n$個硬幣，第$i$個硬幣的面值爲$c_i$，$Tom$會得到總面值恰好爲$k$的硬幣去商店買牛奶。到了商店，$Tom$被琳琅滿目的零食吸引了，於是準備拿買牛奶的錢來買零食。

然而黑心商家不接受找零，也就是說只有當正好可以用身上的硬幣湊出某種零食的價格時，$Tom$才能買到這種零食。現在他很好奇自己可能可以買到哪些價格的零食。
一句話題意： 給定$n$個數,現在取其中和爲$k$的數（可能有多種方案），在這些數中選一些數求和，求這些數字的和可能是哪些數。

輸入格式

第一行兩個正整數$n, k$。

第二行$n$個整數，第$i$個數$c_i$表示第$i$個硬幣的面值爲$c_i$。

輸出格式

第一行一個整數$t$。

第二行從小到大輸出$t$個整數，表示可以湊出的數。

輸入樣例1

6 18
5 6 1 10 12 2

輸出樣例1

16
0 1 2 3 5 6 7 8 10 11 12 13 15 16 17 18

輸入樣例2

10 65
50 23 39 41 48 34 8 24 21 22

輸出樣例2

10
0 8 23 24 31 34 41 42 57 65

數據範圍

對於$10\%$的數據，保證$n=1$

對於另外$20\%$的數據，保證 $n≤10$

對於另外$30\%$的數據，保證$n,k≤50,c_i≤20$

對於$100\%$的數據，保證$n,k≤500,c_i≤500$

題解

$dp[i][j]$表示和爲$i$的數能否湊出和爲$j$的數，$dp$隨便轉轉，由於和最大爲$k$，所以總複雜度$O(nk^2)$。

代碼

#include<cstdio>
#include<bitset>
const int M=505;
int n,k,sum,ans;
std::bitset<M>dp[M];
void in(){scanf("%d%d",&n,&k);}
void TLE()
{
	dp[0][0]=1;
	for(int i=1,j,a,sum;i<=n;++i)for(scanf("%d",&a),j=k;j>=a;--j)dp[j]|=dp[j-a],dp[j]|=dp[j-a]<<a;
	for(int i=0;i<M;++i)ans+=dp[k][i];
	printf("%d\n",ans);
	for(int i=0;i<M;++i)if(dp[k][i])printf("%d ",i);
}
main(){in(),TLE();}