[2018.11.05 T3] 零食

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零食

題目背景

$Tom$最終還是放棄了買牛奶，選擇了買零食。

題目描述

由於$Tom$是一隻有收集癖的貓，他會把很多零食堆在他的窩裏面。

$Tom$的窩由$n$個獨立的房間組成，房間與房間之間有$n−1$條過道，且從任意一個獨立的房間可以經過過道到達其他所有的房間，$Tom$的窩的入口在$1$號房間處。

由於$Tom$買了太多的零食，所以他每次會選擇一個房間，攜帶巨量零食，從貓窩的入口走到這個房間。他會在走過的房間裏做上記號，方便等會兒原路返回。（目標房間不會被做上記號）

到達這個目標房間後，$Tom$會從這個房間開始，把所有 可以不經過做了記號房間就可以達到的房間 中堆滿零食。做完後，他會沿着他放下的記號離開貓窩，並且把這些記號抹去。

$Jerry$聽說$Tom$買了很多零食，再加上他今天很餓，於是他決定去偷吃一部分。

$Jerry$每次會選擇一個房間，從$1$號房間進入$Tom$的窩，然後直接走向那個房間。他會把路上經過的所有房間中的所有零食全部吃掉。

由於$Tom\ and\ Jerry$有很多集，這樣的事情也不可能只發生了一次。

$Tom$在多次買來零食後，發現自己的零食彷彿被人吃掉了不少，於是他心生好奇：在我的窩裏的某個房間裏，現在還有沒有零食啊？

請編寫一個程序幫$Tom$解決這個問題。

一句話題意：

給定一顆$n$個點，$1$號節點爲根的樹，支持三種操作：

給定子樹中所有點的權值賦值爲$1$，從根到某個節點的路徑上所有點的權值賦值爲$0$，查詢一個點的權值。

輸入格式

第一行輸入一個整數$n$，代表$Tom$的窩有$n$個房間。

接下來$n−1$行，每行輸入兩個數字$l,r$，代表$Tom$的窩中，編號爲$l$的房間與編號爲$r$的房間之間有一條過道。

下一行輸入一個整數$Q$，代表接下來有$Q$次 有關零食的事件或$Tom$的好奇。

接下來$Q$行，每行兩個數$t,k$

若$t=1$，則表示$Tom$按照上述規則走到了$k$號房間，並堆了一波零食。

若$t=2$，則表示$Jerry$光顧了$Tom$的窩，從$1$號房間走到$k$號房間，順便吃掉了路上房間的零食。

若$t=3$，則表示$Tom$現在很好奇，$k$號房間中還有沒有零食。

輸出格式

對於每一個$t=3$，你需要輸出一行一個數字。

若房間中有零食，則輸出$1$，否則輸出$0$。

輸入樣例

5
1 2
5 1
2 3
4 2
12
1 1
2 3
3 1
3 2
3 3
3 4
1 2
2 4
3 1
3 3
3 4
3 5

輸出樣例

0
0
0
1
0
1
0
1

數據範圍

對於$40\%$的數據，保證$n,Q<=1000$

對於$70\%$的數據，保證$n,Q<=100000$

對於$100\%$的數據，保證$n,Q<=500000$

出題人會盡力卡掉$Q×Log^2(n)$的同學

題解

子樹操作的話用線段樹+$dfs$序就可以了，點到根的路徑的話有點奇妙，因爲點到根的路徑與子樹是互逆的關係，我們把賦值爲$0$的標記打到鏈的最底端，子樹賦值爲$1$時查詢自己子樹內有沒有$0$，如果有的話就把標記扔到自己父親那兒，然後區間賦值即可，查詢同理。

代碼

#include<bits/stdc++.h>
#define add(a,b) nxt[++cnt]=head[a],head[a]=cnt,to[cnt]=b
#define ls v<<1
#define rs ls|1
using namespace std;
const int M=5e5+5;
int head[M],nxt[M<<1],to[M<<1],dfn[M],dad[M],ri[M],n,m,cnt,df;
bool all[M<<2],tag[M<<2];
void dfs(int v,int f){dfn[v]=++df,dad[v]=f;for(int i=head[v];i;i=nxt[i])if(to[i]!=f)dfs(to[i],v);ri[v]=df;}
void up(int v){all[v]=all[ls]&all[rs];}
void push(int v){if(tag[v])all[ls]=tag[ls]=all[rs]=tag[rs]=1;tag[v]=0;}
bool ask(int v,int l,int r,int lb,int rb)
{
	if(lb<=l&&r<=rb)return all[v];
	int mid=l+r>>1,ans=1;push(v);
	if(lb<=mid)ans=ask(ls,l,mid,lb,rb);
	if(mid<rb)ans&=ask(rs,mid+1,r,lb,rb);
	up(v);return ans;
}
void modi(int v,int l,int r,int lb,int rb)
{
	if(lb<=l&&r<=rb){tag[v]=all[v]=1;return;}
	int mid=l+r>>1;
	if(lb<=mid)modi(ls,l,mid,lb,rb);
	if(mid<rb)modi(rs,mid+1,r,lb,rb);
}
void modi(int v,int l,int r,int pos)
{
	if(l==r){all[v]=0;return;}
	int mid=l+r>>1;push(v);
	if(pos<=mid)modi(ls,l,mid,pos);
	else modi(rs,mid+1,r,pos);
	up(v);
}
void in(){scanf("%d",&n);for(int i=1,a,b;i<n;++i)scanf("%d%d",&a,&b),add(a,b),add(b,a);}
void ac()
{
	dfs(1,0);scanf("%d",&m);
	for(int op,a;m--;)
	{
		scanf("%d%d",&op,&a);
		if(op==1){if(!ask(1,1,n,dfn[a],ri[a]))modi(1,1,n,dfn[dad[a]]);modi(1,1,n,dfn[a],ri[a]);}
		else if(op==2)modi(1,1,n,dfn[a]);
		else printf("%d\n",ask(1,1,n,dfn[a],ri[a]));
	}
}
int main(){in(),ac();}