- 圖像分割（1）
一. 圖像分割
圖像分割就是依據圖像特徵，把圖像分成各自滿足某種相似性準則或具有某種同質特徵的連通區域的集合的過程。圖像的特徵可以是灰度、顏色、紋理等。
1.1圖像分割在視覺中的地位
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（1）低層視覺處理技術有圖像變換、圖像平滑、圖像銳化、圖像形態學等，使輸出圖像的品質得到某種程度改善的處理方法。
（2）中層視覺中圖像分割屬於中層視覺技術的圖像處理技術。
（3）高層視覺中的圖像分析圖像分析是一種通過分割的特徵或目標物來對圖像中的目標進行分類、識別和理解的技術。
1.2圖像分割技術的分類
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二.基於邊緣檢測的圖像分割
2.1基本思想
先確定圖像中的邊緣像素，然後把它們連接在一起構成所需要的邊界。
（1）圖像的邊緣是指圖像灰度發生空間突變的像素。
（2）圖像邊緣有兩個特徵方向和幅度，沿着邊緣方向圖像像素變化緩慢，沿着垂直於邊緣的方向，圖像像素變化劇烈。
（3）常用一階和二階導數來描述和檢測邊緣。
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2.2梯度
2.2.1梯度
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梯度兩大重要性質：
（1）梯度的方向在函數 f（x，y）最大變化率的方向上。
（2）梯度的模（幅度）用由下式算出：
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2.2.2已學梯度算子
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2.2.3 log算子（Marr-Hidden邊緣檢測器）
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說明：log算子經過兩個步驟求得
（1）首先用高斯函數對圖像作平滑濾波。
（2）然後使用Laplacian算子檢測邊緣。
經過log算子處理的圖像克服了Laplacian算子抗噪聲能力比較差的缺點，抑制噪聲的同時也可能將原有的比較尖銳的邊緣平滑掉，造成這些尖銳邊緣無法被檢測到。
（3）所以高斯函數中方差參數的選擇很關鍵，對圖像邊緣檢測效果有很大的影響。
（4）高斯濾波器爲低通濾波器，方差參數越大，通頻帶越窄，對較高頻率的噪聲的抑制作用越大，避免了虛假邊緣的檢出，同時信號的邊緣也被平滑了，造成某些邊緣點的丟失。反之，方差參數越小，通頻帶越寬，可以檢測到的圖像更高頻率的細節，但對噪聲的抑制能力相對下降，容易出現虛假邊緣。爲取得更佳的效果，對於不同圖像應選擇不同參數。
2.3 Canny算子（Canny邊緣檢測器）
Canny 算法的目標是找到一個最優的邊緣檢測算法，Canny算法仍然是圖像邊緣檢測算法中最經典、有效的算法之一。
2.3.1最優檢測邊緣
（1）好的檢測：算法能夠儘可能多地標識出圖像中的實際邊緣。
（2）好的定位：標識出的邊緣要儘可能與實際圖像中的實際邊緣儘可能接近。
（3）低的錯誤檢測率：圖像中的邊緣只能標識一次，並且可能存在的圖像噪聲不應標識爲邊緣。
2.3.2 Canny算子實現步驟
（1）用二維高斯濾波模板進行卷積以平滑圖像。
（2）利用微分算子，計算梯度的幅值和方向。
（3）對梯度幅值進行非極大值抑制。
（4）用雙閾值算法檢測和連接邊緣。
Canny算法應用雙閥值，即一個高閥值和一個低閥值來區分邊緣像素。如果邊緣像素點梯度值大於高閥值，則被認爲是強邊緣點。如果邊緣梯度值小於高閥值，大於低閥值，則標記爲弱邊緣點，小於低閥值的點則被抑制掉。
Canny算子流程演示：
2.4邊緣連接
由於噪聲、照明等產生邊緣間斷，使得一組像素難以完整形成邊緣因此，在邊緣檢測算法後，使用連接過程將間斷的邊緣像素組合成完整邊緣。邊緣連接分爲局部處理和全局處理。
2.4.1邊緣連接的局部處理
分析圖像中每個邊緣點（x，y）的一個鄰域內的像素，根據某種準則將相似點進行連接，由滿足該準則的像素連接形成邊緣。
相似性準則：
（1）
如果
那麼（x，y）領域內的像素（x0，y0）在幅度上相似於（x，y）。
（2）
如果
那麼（x，y）領域內的像素（x0，y0）在方向（角度）上相似於（x，y）。
2.4.2 邊緣連接的全局處理（Hough變換）
霍夫變換運用兩個座標空間之間的變換將在一個空間中具有相同形狀的曲線或直線映射到另一個座標空間的一個點上形成峯值，從而把檢測任意形狀的問題轉化爲統計峯值問題。
實例來解釋一下對偶性的意義。
在直角座標系中：
（1）
已知點A(x0,y0)的座標，在圖像空間x-o-y座標系下，y0=kx0+b可理解爲過點A的直線簇
在參數空間k-o-b座標系下，b=-kx0+y0則表示爲一條直線，因此可以得到結論，圖像空間中的點與參數空間中的直線一一對應。
（2）
再在圖像空間x-o-y座標系下增加點B(x1,y1),同理y1=kx1+b可理解爲過點B的直線簇，此時的點A和點B構成一條k，b已知的直線，在參數空間k-o-b座標系下，b=-kx1+y1則表示爲另一條直線，點A和點B相交確定出唯一的k，b。把圖像空間中的直線對應到參數空間中的點，最後通過統計特性來解決問題。假如圖像空間中有兩條直線，那麼最終在參數空間中就會對應到兩個峯值點。
此時的無法在參數空間中表示x=r的直線。
在極座標系中：
解決無法在參數空間中表示x=r的直線。
圖像空間中的每個點就被映射爲一個r-θ空間中的正弦曲線。r-θ空間中多條正弦線的交點就是對應與圖像空間中多個點共線的直線。
Hough變換直線檢測：
原理：
優點：Hough直線檢測的優點是抗干擾能力強，對圖像中直線的缺部分、噪聲以及其它共存的非直線結構不敏感。
缺點：Hough變換算法的特點導致其時間複雜度和空間複雜度都很高，並且在檢測過程中只能確定直線方向，丟失了線段的長度信息。
Hough變換圓檢測：
原理：（1）把X-Y平面上的圓轉換到a-b-r參數空間，則圖像空間中過（x，y）點圓對應參數空間中，高度r變化下的一個三維錐面。
（2）過圖像空間中任意一點的圓對應於參數空間中的一個三維錐面。因此，過圖像空間上同一圓上的點，對應的參數空間中的三維錐面，在r高度必然相交於一點（a，b，r）。這樣通過檢測這一點可以得到圓的參數，相應的圓也可求得了。
三、基於閾值的簡單圖像分割
基於閾值圖像分割最主要的問題是如何確定閾值
3.1人工經驗選擇法
根據各人對圖像處理的經驗設定閾值，通過比較圖像經過處理後的效果，來選擇閾值，此種效率低下。
3.2直方圖法
利用直方圖進行分析，根據直方圖波峯與波谷的關係，在其間選擇一個合適的閾值，此種方法尤其適合一個目標和一個背景的圖像，即直方圖是雙峯。
3.3最大類間方差法
一直被認爲是閾值自動選取方法的最優方法
3.3.1基本思想
通過設定閾值，將圖像分成前景和背景，前景和背景之間的類間方差如果越大，就說明構成圖像的兩個部分之間的差別越大，當部分目標被錯分爲背景或部分背景被錯分爲目標，都會導致兩部分差別變小，當所取閾值的分割使類間方差最大時就意味着錯分概率最小。
3.3.2實現步驟
說明：
（1）右邊括號內實際上就是類間方差值。
（2）方差是灰度分佈離散性的一種度量，方差值越大，說明構成圖像的和兩部分差別越大。
（3）當部分目標錯分爲背景或部分背景錯分爲目標都會導致兩部分差別變小。
（4）使類間方差最大的分割意味着錯分概率最小。
3.3.3最大類間方差法的缺點
最大類間方差閾值分割法在分割過程中對圖像上的每個像素都使用了相等的閾值。但在實際情況中，當照明不均勻、有突發噪聲或者背景變化較大時，整幅圖像分割時將沒有合適的單一閾值，如果仍採用單一的閾值去處理每一個像素，可能會將目標和背景區域錯誤劃分。
3.4自適應閾值分割法
根據圖像的局部特徵分別採用不同的閾值進行分割
3.4.1自適應閾值方法簡單步驟
（1）將整幅圖像分成一系列互相之間有50%重疊的子圖像。
（2）做出每個子圖像的直方圖。
（3）檢測各個子圖像的直方圖是否爲雙峯，如果是，則採用最佳閾值法確定一個閾值，否則就不進行處理。
（4）根據對直方圖爲雙峯的子圖像得到的閾值通過插值得到所有子圖像的閾值。
四、基於區域的分割
4.1區域生長法
基本思想：將相似像素結合起來構成區域。（“物以類聚”）
基本步驟：
（1）選擇區域的種子像素。
（2）確定將相鄰像素包含進來的準則。
（3）制定停止生長的準則。
方法要點：如何選擇種子像素和兩個準則的制定。
4.2例說簡單的區域生長法
下圖給出已知種子點進行區域生長的一個示例。第1圖給出需分割的圖象，設已知有兩個種子象素（標爲深淺不同的灰色方塊），現要進行區域生長。設這裏採用的生長判斷準則是：如果所考慮的象素與中子象素灰度值差的絕對值小於某個門限，則將該象素包括進種子象素所在區域。那麼第2圖給出T=3時的區域生長結果，整幅圖被較好地分成2個區域；第3圖給出T=1時的區域生長結果，有些象素無去判定；第4圖給出T=6時的區域生長結果，整幅圖都被分在一個區域中了。
4.3種子像素和規則制定
（1）選取的種子點原則上是待提取區域的有代表性的點。可是單個像素，也可是包括若干個像素的子區域。
（2）生長準則原則上是評價與種子點相似程度的度量。生長準則多采用與種子點的距離度量。種子點可以隨着區域的生長而變化，也可以設定爲一個固定的數值。
（3）區域生長的停止條件，對於漸變區域進行生長時的停止判斷非常重要。一般是結合生長準則來進行合理的設定。判定生長停止的閾值可以是確定的值，也可是隨生長而變化的值。
4.4區域分裂和合並
基本思想：將圖像分成若干子塊，對每個字塊進行屬性計算
（1）當該塊屬性表明包含不同的區域的像素時，則該字塊分裂成若干子塊。
（2）如果幾個子塊的屬性相似，則這幾個相似屬性的子塊合併成一個大的區域。
由此可以完成圖像得分割。
五、基於形態分水嶺的分割
轉自：http://met.fzu.edu.cn/dip/c10_5.htm
5.1基本概念：分水嶺概念是以對圖像進行三維可視化處理爲基礎的：其中兩個是座標，另一個是灰度級。對於這樣：一種“地形學”的解釋，我們考慮三類點：(a)屬於局部性最小值的點；(b)當一滴水放在某點的位置上的時候，水一定會下落到一個單一的最小值點；©當水處在某個點的位置上時，，水會等概率地流向不止一個這樣的最小值點。對一個特定的區域最小值，滿足條件(b)的點的集合稱爲這個最小值的“匯水盆地”或“分水嶺”。滿足條件©的點的集合組成地形表面的峯線，術語稱做“分割線”或“分水線”。
基於這些概念的分割算法的主要目標是找出分水線。基本思想很簡單：假設在每個區域最小值的位置上打一個洞並且讓水以均勻的上升速率從洞中涌出，從低到高淹沒整個地形。當處在不同的匯聚盆地中的水將要聚合在一起時，修建的大壩將阻止聚合。水將只能到達大壩的頂部處於水線之上的程度。這些大壩的邊界對應於分水嶺的分割線。所以，它們是由分水嶺算法提取出來的(連續的)邊界線。
這些思想可以用圖10.44作爲輔助做進一步的解釋。圖10.44(a)顯示了一個簡單的灰度級圖像。圖10.44(b)是地形圖。其中“山峯”的高度與輸入圖像的灰度級值成比例。爲了易於解釋，這個結構的後方被遮蔽起來。這是爲了不與灰度級值相混淆；三維表達對一般地形學是很重要的。爲了阻止上升的水從這些結構的邊緣溢出，我們想像將整幅地形圖的周圍用比最高山峯還高的大壩包圍起來。最高山峯的值是由輸入圖像灰度級可能具有的最大值決定的。
假設在每個區域最小值中打一個洞[如圖10.44(b)中的深色區域]，並且讓水以均勻的上升速率從洞中涌出，從低到高淹沒整個地形。圖10.44©說明被水淹沒的第一個階段，這裏水用淺灰色表示，覆蓋了對應於圖中深色背景的區域。在圖10.44(d)和(e)中，我們看到水分別在第一和第二匯水盆地中上升。由於水持續上升，最終水將從一個匯水盆地中溢出到另一個之中。圖10.44(f)中顯示了溢出的第一個徵兆。這裏，水確實從左邊的盆地溢出到右邊的盆地，並且兩者之間有一個短“壩”(由單像素構成)阻止這一水位的水聚合在一起(在接下來的章節中將討論壩的構築)。由於水位不斷上升，實際的效果要超出我們所說的。如圖10.44(g)所顯示的那樣。這幅圖中在兩個匯水盆地之間顯示了一條更長的壩，另一條水壩在右上角。這條水壩阻止了盆地中的水和對應於背景的水的聚合。這個過程不斷延續直到到達水位的最大值(對應於圖像中灰度級的最大值)。水壩最後剩下的部分對應於分水線，這條線就是要得到的分割結果。
對於這個例子，在圖l0.44(h)中顯示爲疊加到原圖上的一個像素寬的深色路徑。注意一條重要的性質就是分水線組成一條連通的路徑，由此給出了區域之間的連續的邊界。
分水嶺分割法的主要應用是從背景中提取近乎一致(類似水滴的)的對象。那些在灰度級上變化較小的區域的梯度值也較小。因此，實際上，我們經常可以見到分水嶺分割方法與圖像的梯度有更大的關係，而不是圖像本身。有了這樣的表示方法，匯水盆地的局部最小值就可以與對應於所關注的對象的小的梯度值聯繫起來了。
5.2標記圖像的分水嶺算法
在真實圖像中，由於噪聲點或者其它干擾因素的存在，使用分水嶺算法常常存在過度分割的現象，這是因爲很多很小的局部極值點的存在，比如下面的電泳凝膠圖像與經過分水嶺轉變的分割圖圖像，這樣的分割效果是毫無用處的。
爲了解決過度分割的問題，可以使用基於標記（mark）圖像的分水嶺算法，就是通過先驗知識，來指導分水嶺算法，以便獲得更好的圖像分段效果。通常的mark圖像，都是在某個區域定義了一些灰度層級，在這個區域的洪水淹沒過程中，水平面都是從定義的高度開始的，這樣可以避免一些很小的噪聲極值區域的分割。
下圖爲經過mark圖像的分水嶺算法的電泳凝膠圖像
5.3基於形態分水嶺的分割的優缺點
（1）優點：與一些基於統計學的圖像分割算法相比，分水嶺分割算法在計算量上具有明顯的優勢，尤其適合於一些需要實時處理的圖像數據。而且，分水嶺分割算法可以得到一條閉合的分割曲線，爲後續操作，如計算分割部分的面積等帶來極大方便。
（2）缺點：不足分水嶺分割算法對噪聲相當敏感，且容易產生過分割。因此，如何有效抑制過分割也成爲研究的重點和熱點。
下圖展示該種算法的應用實例：
