exam01-百雞問題

公元5世紀末，我國古代數學家張丘建在他所撰寫的《算經》中，提出了這樣一個問題：雞翁一，值錢五；雞母一，值錢三；雞雛三，值錢一。百錢買百雞，問雞翁、母、雛各幾何？ 編寫程序，輸出滿足以上條件的購買方案。
化簡三元二次方程組：
X+Y+Z=100 ①
5X+3Y+Z/3=100 ②
式②*3得: 15X+9Y+Z=300。又由式①知:Z=100-X-Y。
則知：15X+9Y+(100-X-Y)=300。 ③
=> 14X+8Y=200
=> 7X+4Y=100 (最簡式)

換元：
=> Y=(100-7X)/4
=> 令X=4K,知：Y=25-7K，Z=75+3K
由於Y不能爲負，所以K的可能取值是0，1，2，3

在這裏插入代碼片
#include<iostream>
#include <iomanip>
using namespace std; 
int main(){
	int cocks,hens,chick;
	int count=4;
	cout<<count<<endl;
	for(int k=0;k<=3;k++){
		cocks=4*k;
		hens=25-7*k;
		chick=75+3*k;
	cout<<"cock="<<setw(3)<<cocks<<","<<"hen="<<setw(3)<<hens<<","<<"chick="<<setw(3)<<chick<<endl;
	}
	return 0;
}

時間複雜度：o(n)