摘要：創新思維的點滴火花，是被人類的“想象”所觸發而迸濺產生的。數
學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，並
進行廣泛應用的過程。作爲義務教育階段的數學老師，理應創設各種情境，貫徹
培養學生想象與創新能力的理念，爲培養學生的創新能力、想象能力，爲學生展
開想象的翅膀而營造良好的環境。
關鍵詞：數學教育
想象力
創造環境
培養
Abstract：Cars spark innovative thinking is to be human "imagination"
produced by the trigger and darting. Mathematics is one of the objective world
of qualitative and quantitative characterization grasp gradually abstraction,
forming methods and theories, and extensive application process. As a math
teacher in compulsory education should create a variety of situations, students
implement the concept of imagination and innovation, to develop students
ability to innovate, imagination, for the students to start the wings of imagination
and create a good environment.
Key words：Mathematics Education
environment
Training
Imagination
Create an
正文：二十一世紀是一個以創新爲特徵的知識經濟時代，創新是知識經濟時
代競爭的核心。適應這種形勢，教育改革已成爲刻不容緩的任務；而如下的新課
程改革正體現了創新思想。要想把今天的學生培養成未來社會需要的人才，即創
新人才，這就需要我們教師在教學改革中重視教學觀念，重視人的個性和才能的
發展，重視學生思想觀念中想象能力的培養，才能培養出創新人才。
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一、數學教育的特點與目標。
數學是人們生活、生產、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數
據、進行計算、推理和證明。義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及
性和發展性，是數學教育面向全體學生，實現：
——人人學有價值的數學；
——人人都能獲得必需的數學；
——不同的人在數學上得到不同的發展。
數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理
論，並進行廣泛應用的過程。二十世紀中葉以來，數學自身發生了巨大變化，特
別是與計算機的結合，使得數學在研究領域、研究方式和應用範圍等方面得到了
空前的拓展。數學可以幫助人們更好的探求客觀世界的規律，並對現代社會中大
量紛繁複雜的信息做出恰當的選擇與判斷，同時爲人們交流信息提供了一種有
效、簡潔的手段。數學作爲一種普遍適用的技術，有助於人們收集、整理、描述
信息、建立數學模型，進而解決問題，直接爲社會創造價值。
義務教育階段的數學課程，基本出發點是促進學生全面、持續、和諧的發展。
它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生
已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，並進行解釋
與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價
值觀等多方面得到進步和發展。
作爲一門自然科學，學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑
戰性的。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。由於學生
所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是
一個生動活潑的、主動和富有個性的過程。
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二、數學教育中學生想象能力的重要性。
想象也叫想像。它是在改造記憶表象的基礎上創造出新形象的一種心理活
動。爲什麼要在這裏解釋“想象”一詞呢？因爲當今社會中，青年人、成年人都
逐漸失去了想象能力，而在數學教育過程中，兒童少年也面臨失去想象能力的威
脅。現在的孩子迫於教師與學校的應試教育，迫於繁重的作業，迫於家長的殷切
希望，更迫於社會生存的激烈競爭；他們被迫遠離娛樂，遠離電影與電視，遠離
與學習無關的書籍、報刊；不是老師與父母，就是自己把自己牢牢的禁錮在教室
中、書房裏。孩子們沒有時間，也沒有空間去揮動他們想象的翅膀，他們的那雙
稚嫩的翅膀還沒有發育成熟就被斬斷了。
數學作爲一門相對比較抽象的學科，實際上處處都強調了學生的想象力之重
要。從平面圖形到空間圖形，從數到式，……如果離開了學生的想象力，那麼數
學學習也將蒼白無力，困難異常了。在數學學習中，如果是單純的教師講、學生
聽，單一的填鴨式教學，單一的模仿式教學，培養的頂多是學生的機械記憶能力
與模仿能力，而無助於培養學生的創新思維與創新能力了。有豐富的想象力具有
以下作用：
1、可以極大的培養學生學習數學的興趣。
“興趣”是最好的老師。一個人對某件事產生了興趣，是一定可以想盡各種
辦法來幹好這件事的；一個學生的學習興趣若被充分激發，那他的學習過程將充
滿了動力、充滿了快樂的。數學學習中有許多問題可以充分激發學生的學習興趣，
學生在這些問題中能充分瞭解到數學知識中的有趣問題，能充分認識到數學美，
充分瞭解到數學對現實生活的服務功能。數學學習本身就包含有一些相對枯燥、
甚至是一番痛苦的學習過程，我們教師要想出一些好的學習方法，是學生樂觀的
面對這些過程，使他們學習時感覺苦中有樂，充滿想象與“盼望”。當一個學生
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用他豐富的想象力獨立完成了一道相當難度的數學題時，你能體會到他內心的喜
悅嗎？他必將以更大的興趣、更飽滿的熱情投入到數學學習中去。
2、有助於培養學生的創新性思維。
數學學習中常用的“猜想” 、“探究” 、“推理”實際上就是“想象”在數
學中的具體表現形式。創造性思維又叫創新思維。它是打破常規，標新立異，能
超越傳統的習慣思維的束縛而能透過現象看本質的一種高層次的思維，創造性思
維（創新思維）必須有創造性的想象的參與。愛因斯坦說過：“想象力比知識更
重要，因爲知識是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推動着進步，並且是
知識進化的源泉，嚴格的說，想象力是科學研究中的實在因素。”教師在教學過
程中應協調好學生的思維活動，要千方百計的通過各種手法、手段來激活學生的
思維活動，使他們在學習的過程中積極思維、肯動腦筋、力爭有所“突破”，使
之放射出“創造性思維”的光芒。
三、培養學生想象能力的策略。
1、構架素質教育下的新型師生關係。
傳統教育思想在我們身邊很長時間佔據主導地位，在過去的教育教學中雖然
也發揮了巨大的作用，但隨着時代的發展，傳統教育思想整體上已經不能適應教
育發展、教育改革了。傳統教育思想首先就禁錮了人的思想與想象，要求學生服
從權威，崇拜權威，強調“我講你聽，我說你做”，從小學一年級開始，學生就
被要求“規規矩矩”；與權威相左的就是“異類”，與老師“彆扭”的就是“刺兒
頭”。在這種情況下，談何“想象”的發展與創新呢？
（1）教師要敢於打破“權威”，更要敢於讓學生打破對“權威”的崇拜。
“權威”主要是指教師和教材。家長在孩子上學之前就告誡他：要聽老師的
話，要按老師的要求去做；在一些孩子眼中，老師就是“神人”、“超人”，而忽
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略了老師也是一個普通的人，也要吃、喝、拉、撒。對於教材，學生也有一種敬
畏的心理，要按課本上的要求去做作業，去應試。有了對教師與教材的崇拜，剩
下的大多都是盲目，而不是批判的接受、大膽的想象了。
教師要從自我做起，要讓學生認識到“師”也是普通人，也可能犯錯誤；教
材也有侷限性，不一定千真萬確。教師就要敢於承認發生在自己身上的錯誤，而
不是加以掩飾。更要引導學生去打破這種權威，敢於向權威說“不”，敢於提出
自己的觀點。這就需要我們老師有較高的氣度、境界，我們要反思：“學生在老
師面前是不是一定要恭恭敬敬？老師在學生面前是不是一定要端着架子？”但這
並不是說教師不要威信；一個沒有威信的老師必然是失敗的；關鍵威信的建立不
能靠“高壓”，不能靠犧牲學生的想象力、主體精神爲代價。要依靠教師的親和
力、學識等建立起的威信，是民主平等的，是和諧的，是允許學生質疑的。
（2）教師的指導“到位”而不“越位”。
學生的知識是自己學習獲得的，而不是像生產一件產品一樣製造出來的。主
體教育思想最忌諱強行灌輸和包辦代替，教育最需要學生學會自我學習。而現實
中我們很多教師的最大毛病就是灌輸法。
（3）要爲學生自主選擇和發展讓步，留下廣闊的空間。
傳統的“班級授課制”長期以來並一直佔據着主導地位，優點是能同時培養
衆多學生。但人數衆多，整齊劃一，決定了它不能同時照顧到每個學生的水平與
特點。而想象力的培養與解放，需要一個寬鬆的、個性化的、激勵性的環境；要
彌補這一缺陷，就要讓每個學生在自己原有的水平上按照自己喜歡或者習慣的方
式取得發展，我們教師就要力避整齊劃一，因材施教、因材助學。著名教育家魏
書生就主張他的學生“有所聽，有所不聽”，允許學生根據自己的掌握情況有選
擇、有重點的決定聽什麼，完全掌握的同學甚至可以不聽，可以自我閱讀有關重
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點資料、做相關習題。教師對於學生富有個性化的離奇想象，要在充分肯定與獎
勵的基礎上，再引導學生辯證的分析歸納。
2、充分開展“探究性活動”，培養創造性思維，讓學生在主動探究、合作學
習中成長。
數學大師陳省身教授在第二十四屆數學家大會上的題詞爲“數學好玩” 。
數學家大會上，數學大師們用激情洋溢的字眼描繪他們鍾愛的數學，數學很好玩，
數學很漂亮。但對於大多數中學生而言，數學的魅力何在呢？數學給學生的感受
就是“抽象、嚴謹”，多數學生認爲數學枯燥、乏味，花的氣力不少，可是成績
也還是不好，學習數學就成了一種負擔。現在小學裏愛數學、既數學成績好又學
得輕鬆的人更少。
隨着“課改”的不斷深入，改變“學習方式”成了最常聽到的詞彙之一，這
次“課改”倡導“主動、探究、合作”的學習方式，它具有“主動參與，樂於探
究，交流與合作”的特徵。作爲教師的我們，應當從哪些方面入手開展好探究性
活動呢？
（1）找好素材，讓數學探究與實際生活緊密結合起來。
數學的功用之一就是爲生活生產服務，脫離了生活的數學將是無本之木。在
探究活動之前，教師就要發揮引導功能，讓學生找到與該數學問題緊密相關的生
活素材，搞好“數學建模”。“生活中處處有數學”，大到高精尖技術，小到百姓
居家過日子，數學問題無孔不入，關鍵是要找好、找準，給人以自然的感覺。
（2）構建“活動—探究—交流—反思”爲主線的教學模式。
活動：這裏指數學的實踐活動。其形式有講數學趣事或史話、看動畫、做遊
戲、動手製作、用尺規作圖、室外測量、用特殊值算算看、以及嘗試解題等，其
目的是使學生通過動用眼、手、腦等多種器官參與學習活動，使他們在看一看、
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摸一摸、量一量、做一做、拼一拼、試一試、想一想的活動中獲得具體、直觀、
感性的經驗，同時也會在活動中遇到各種新問題。這些經驗的差異性和問題的新
奇性與疑惑性，將有效地激發學習的興趣和進一步探究的慾望，同時這些經驗或
疑問本身又爲進一步的探究提供支持。
探究：人類學與心理學的研究表明，在人的心靈深處，有多種根深蒂固的需
要，那就是探究的需要、獲得新體驗的需要、獲得認可與欣賞的需要等。因此，
課堂教學中組織的各種形式的探究活動，有利於學生從事觀察、試驗、猜想、驗
證、推理與交流等活動，有利於學生在問題提出過程中形成創新意識。如果活動
的設計達到了前述的目的，那麼學生在活動中便會自然的產生一種探究的慾望，
此時教師只需要適當的組織引導，確定適宜的探究方向與目標，讓學生充分發揮
他們的觀察力、想象力、思維力和創造力，積極主動的去探索蘊藏着的數學本質
與規律。由於學生認知水平的有限，教學中探究活動經常不是一次完成的，而是
以“探究——交流——統一思想——繼續交流”形式的多次完成。
交流：如果說探究發現是一種獨立思考和小組合作學習的過程，那麼，交流
就是一個集思廣益、提煉昇華的學習過程，是探究的深入與動態發展。這裏的交
流指的是多方面的羣體交流。記載師與生、生與生之間的一種平等、民主、有序
的交流。交流的內容是在探究過程中看到的現象、分析、推斷的情況以及探究的
結論等。爲此，教師一方面在課前應預先設計對哪些應作必要的啓發指導，哪些
應由學生自主充分的討論；另一方面教師應以平等的身份參與學生間的交流，要
有充分的時間和空間讓學生把話說完，要變“及時評價”爲“延遲評價”，教師
不要輕易肯定什麼或否定什麼，不要用言語和表情干擾學生的思維和發言；要變
“二值判斷”（對或錯）爲“多值判斷”（好或壞、難和易、簡和繁、常規的和創
新的），允許學生髮表不同的意見，即使學生得到的結論是錯的或不完整的，也
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不要一下子指出來，而是在羣體交流與討論中讓學生自我鑑別、自我“頓悟”。
反思：在活動、探究、交流過程中學生形成的數學知識與數學思想方法，最
終需要經過學生的積極反思而成爲學生自己的知識與自己的思想方法。它需要在
教師的組織下，引導、啓發學生進行思維過程的重新梳理與總結。
上述四個環節“活動、探究、交流、反思”只是教學模式的主線，可能經歷
多次循環往復，而且順序上也不是一成不變的。要充分體現：“在實踐中探索，
在探索中反思，在反思中創造。”
最後，引用聯想公司的廣告語：“如果失去聯想，世界將會怎樣。” 我要說：
如果失去想象，學生將會怎樣。讓我們共同努力，爲學生展開想象的翅膀而創造
環境！
參 考
文 獻 ：
[1]《義務教育課程標準》，北京師範大學出版社，2002年版
[2]《現代教育思想》，中央廣播電視大學出版社，2004年版，邢永富主編
[3]《中學數學雜誌》，曲阜師範大學，2005年第三期，25-28頁
[4]《中學教育學》，高等教育出版社，2001年版
[5]《中學數學雜誌》，曲阜師範大學，2005年第四期，8-10頁
[6]《湖北教育》，2006年第四期，16頁，沈清華著
[7]《中學數學雜誌》，曲阜師範大學，2004年第1期，第3-5頁，陳曉軍
著
[8]《湖北教育》，2006年第四期，21-22頁，秦和平著
[9]《當代教師職業道德》，中央廣播電視大學出版社，趙宏義主編，78-84
頁
8