SPSS（十三）SPSS之多重對應分析（圖文+數據集）
前一篇SPSS（十二）SPSS對應分析（圖文+數據集）講的只是針對兩個變量的，我們看其對話框，行列都只是能放一個變量而已，對應的是簡單的對應分析，對應操作如下
但是假如我們研究多個變量呢？不止是兩個分類變量之間的關聯呢？？通過最優尺度分析來解決多組分類變量之間的關聯分析。
最優尺度變換
最優尺度變換誕生背景
許多時候我們所分析的變量並非連續性變量，如評分、等級等如果要按照連續變量來分析，則存在一個適當量化的問題；有時候雖然變量均爲連續性，但變量間的關係並非簡單的線性，而現有的多元分析方法幾乎無一例外的是以線性關聯爲基礎進行分析的；多個變量間的複雜聯繫如何能夠簡單明瞭的表現出來？
所謂最優尺度變換的本質，就是根據數據本身的關聯，尋找出最佳的原始變量評分方法，將原始變量一律轉化爲相應的分值，並在轉化時將變量間的關聯一律變換爲線性，這樣就解決了以上問題
可以同時分析多個分類變量間的關係，並同樣用圖形方式表示出來
在變量種類上更加豐富，已可以處理各種類型的變量，如對無序多分類分析、有序多分類變量和連續性變量同時進行分析的問題
最優尺度缺點
- 不能自動篩選變量，需要用戶根據經驗和分析結果進行耐心篩選
- 對樣本量要求較大，特別是對少數極端值和罕見類別頻數的變化非常敏感
- 由於結果往往以圖形方式呈現，不加註意可能會得到完全錯誤地分析結果
- 所作的最優尺度變換是基於數據本身而來，當增減變量、或者對變量進行變換後重新擬合時，相應的結果可能完全不同
最下邊的選定分析裏有三種分析方法。也就是最優尺度對應的三種分析方法。
最佳度量水平裏有兩個選項，所有變量均爲多重標稱，或某些變量並非多重標稱。那麼什麼叫多重標稱呢？多重標稱的意思可以理解爲就是分類變量。也就是說你的變量都是分類變量的話，那你就選第一個，如果不是的話，那就是選第二個。然後變量集的數目又有兩個選項，一個集合，或兩個集合。這個意思是在問你你的變量是全都放到一個集合裏呢還是分開放到好幾分集合裏。如果放在一個集合裏，那就是對應分析的簡單擴展，用來分析多個分類變量的關係。如果是放在多個集合裏，那就是用來分析放在不同集合的變量之間的相關性（就是在做集合與集合之間的相關分析）
- Homogeneity (HOMALS)
同質性分析，即多重對應分析
以圖形化方式展示多個分類變量間的關係
- Categorical Principal Components (CatPCA)
其實質爲分類變量的主成分分析
當一些變量爲名義測量外的其它測量（有序分類或連續性變量）時使用
也就是MR中常用的多維偏好分析
- Nonlinear Canonical Correlation (OVERALS)
非線性典型相關方法
用於分析兩個或多個變量集之間的關係
允許變量爲任何類型
案例：轎車特徵與一些用戶特徵的數據之間的聯繫如何
某次調查得來的轎車特徵與一些用戶特徵的數據，請分析汽車原產地（norigin）、汽車大小（nsize）、轎車類型（ntype）、是否租房（nhome）、有無雙份收入（nincome）、性別（nsex）、婚姻狀況（nmarit）之間的聯繫如何
數據集如下
2 1 2 2 2 2 1
2 1 2 2 2 2 1
1 3 1 2 2 2 1
1 2 1 2 2 2 1
2 2 1 2 2 2 1
2 2 1 2 2 2 1
2 2 1 2 2 2 1
2 2 1 2 2 2 2
2 1 1 2 2 2 1
2 3 3 1 2 2 1
3 3 3 1 2 2 1
1 3 3 1 2 2 1
1 3 3 1 2 2 2
1 2 3 1 2 2 1
2 2 3 1 2 2 2
1 1 3 1 2 2 1
2 1 3 1 2 2 1
2 1 3 1 2 2 1
2 1 3 1 2 2 1
2 1 3 1 2 2 2
2 1 3 1 2 2 2
2 1 3 1 2 2 2
1 1 3 1 2 2 2
2 1 3 1 2 2 2
1 1 3 1 2 2 2
1 2 2 1 2 2 1
3 2 2 1 2 2 1
1 2 2 1 2 2 1
1 2 2 1 2 2 1
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2 2 2 1 2 2 3
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2 1 2 1 2 2 1
3 1 2 1 2 2 2
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3 1 2 1 2 2 2
2 1 2 1 2 2 3
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1 2 1 1 2 2 1
2 2 1 1 2 2 1
3 2 1 1 2 2 1
2 2 1 1 2 2 1
3 2 1 1 2 2 1
2 2 1 1 2 2 1
2 2 1 1 2 2 1
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1 2 1 1 2 2 1
2 2 1 1 2 2 1
1 2 1 1 2 2 1
2 2 1 1 2 2 1
3 2 1 1 2 2 2
3 2 1 1 2 2 2
3 2 1 1 2 2 2
2 2 1 1 2 2 2
2 2 1 1 2 2 2
1 2 1 1 2 2 2
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1 2 1 1 2 2 2
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2 2 1 1 2 2 2
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1 2 1 1 2 2 2
3 2 1 1 2 2 2
2 2 1 1 2 2 3
1 1 1 1 2 2 1
2 1 1 1 2 2 1
1 1 1 1 2 2 1
2 1 1 1 2 2 1
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1 1 1 1 2 2 1
2 1 1 1 2 2 2
1 1 1 1 2 2 2
2 1 1 1 2 2 2
2 1 1 1 2 2 2
1 1 1 1 2 2 2
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2 1 2 2 1 2 3
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3 1 2 2 1 2 3
1 1 2 2 1 2 3
1 1 2 2 1 2 3
2 1 2 2 1 2 4
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2 2 1 2 1 2 3
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1 2 1 2 1 2 4
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2 2 1 2 1 2 4
3 1 1 2 1 2 1
1 1 1 2 1 2 1
2 1 1 2 1 2 3
2 1 1 2 1 2 3
2 1 1 2 1 2 3
2 1 1 2 1 2 4
3 3 3 1 1 2 3
1 3 3 1 1 2 4
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2 1 3 1 1 2 3
2 1 3 1 1 2 3
1 1 3 1 1 2 4
1 2 2 1 1 2 3
2 2 2 1 1 2 3
2 2 2 1 1 2 3
3 2 2 1 1 2 4
3 1 2 1 1 2 3
1 1 2 1 1 2 3
2 1 2 1 1 2 3
3 1 2 1 1 2 3
1 2 1 1 1 2 3
2 2 1 1 1 2 3
3 2 1 1 1 2 3
1 2 1 1 1 2 4
2 1 1 1 1 2 3
2 1 1 1 1 2 4
2 1 1 1 1 2 4
2 2 3 2 2 1 1
2 2 3 2 2 1 1
2 1 3 2 2 1 1
1 1 2 2 2 1 1
2 1 2 2 2 1 1
2 1 2 2 2 1 1
2 1 2 2 2 1 3
1 3 1 2 2 1 1
2 2 1 2 2 1 1
1 1 1 2 2 1 1
2 1 1 2 2 1 1
2 1 1 2 2 1 1
1 1 1 2 2 1 1
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1 2 3 1 2 1 1
2 2 3 1 2 1 2
2 2 3 1 2 1 2
1 2 3 1 2 1 2
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2 1 3 1 2 1 1
2 1 3 1 2 1 2
2 1 3 1 2 1 2
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1 2 2 1 2 1 1
2 2 2 1 2 1 1
2 2 2 1 2 1 1
3 2 2 1 2 1 1
2 2 2 1 2 1 1
2 2 2 1 2 1 1
2 2 2 1 2 1 2
2 2 2 1 2 1 2
3 2 2 1 2 1 3
2 2 2 1 2 1 3
3 2 2 1 2 1 3
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3 1 2 1 2 1 1
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2 1 2 1 2 1 1
3 1 2 1 2 1 1
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2 1 2 1 2 1 1
2 1 2 1 2 1 1
2 1 2 1 2 1 2
3 1 2 1 2 1 2
3 1 2 1 2 1 2
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1 3 1 1 2 1 2
1 3 1 1 2 1 2
1 3 1 1 2 1 2
1 3 1 1 2 1 2
2 2 1 1 2 1 1
1 2 1 1 2 1 1
1 2 1 1 2 1 1
2 2 1 1 2 1 1
1 2 1 1 2 1 2
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2 2 1 1 2 1 2
3 2 1 1 2 1 2
2 2 1 1 2 1 2
1 2 1 1 2 1 2
2 2 1 1 2 1 2
2 2 1 1 2 1 2
1 2 1 1 2 1 2
1 2 1 1 2 1 2
3 2 1 1 2 1 2
2 2 1 1 2 1 4
2 1 1 1 2 1 1
2 1 1 1 2 1 1
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3 1 1 1 2 1 1
1 1 1 1 2 1 1
2 1 1 1 2 1 1
2 1 1 1 2 1 1
2 1 1 1 2 1 2
2 1 1 1 2 1 2
1 1 1 1 2 1 2
2 1 1 1 2 1 2
2 1 1 1 2 1 2
2 1 1 1 2 1 2
1 1 1 1 2 1 2
1 1 1 1 2 1 2
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2 1 3 2 1 1 3
2 1 3 2 1 1 3
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2 1 3 2 1 1 3
2 1 3 2 1 1 3
2 1 3 2 1 1 3
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2 2 2 2 1 1 3
1 2 2 2 1 1 3
2 2 2 2 1 1 3
2 2 2 2 1 1 3
1 2 2 2 1 1 3
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2 1 2 2 1 1 2
2 1 2 2 1 1 3
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2 1 2 2 1 1 3
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1 3 1 2 1 1 3
1 3 1 2 1 1 3
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2 2 1 1 1 1 2
3 2 1 1 1 1 2
1 2 1 1 1 1 2
2 2 1 1 1 1 3
1 2 1 1 1 1 3
2 2 1 1 1 1 3
2 1 1 1 1 1 1
2 1 1 1 1 1 2
2 1 1 1 1 1 2
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3 1 2 2 0 1
結果解釋：
類別點聯合圖爲主要重點，我們在圖中得到可能的解釋，要回到原始的數據表看是否支持自己的觀點（添加X/Y參考線找出原點），分析結果和簡單對應分析圖解讀一致
按案例數加註標籤的對象點：表示出每個個體在空間的分佈，很難從中得到有價值的信息，一般我們可以存儲其座標，再進行聚類分析，再和個體背景變量關聯，做一些預測和關聯分析
辨別度量圖：可以看出變量在各維度攜帶的信息量，圖中我們看出性別無論在那個維度，攜帶信息量都很少，如果後續想要簡化模型，可以考慮那些變量可以剔除
多重對應分析注意事項
- 由於算法不同，當分析兩個變量時，結果不會等同於簡單對應分析，但是基本相同
- 不推薦同時分析過多變量
- 必要時應當對頻數較少的類別加以合併或者剔除
- 得到結果後應當和原始表格加以仔細對照，以確保分析結果的正確性