【Codeforces Round #569 (Div. 2)】 題解

A

小學數學題

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
long long f[102];
void init(){
	f[1]=1;
	for(int i=2;i<=101;i++){
		f[i]=f[i-1]+(i-1)*4;
	}
}
int main(){
	init();
	int n;
	cin>>n;cout<<f[n]<<endl;
	return 0;
}

B

題意：

現在有一個數組，你可以選擇若干個$a_i$將它們變成$-a_i-1$，使得他們的乘積最大。輸出一種可行方案

思路:

先把所有的非負數變爲$-a_i-1$，然後統計現在負數的個數，若爲偶數，則不操作，否則選擇最小的那個負數變爲$-a_i-1$。

代碼:

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 1e6+100;
int a[N];
int main(){
	int n;
	int neg=0;
	cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];if(a[i]>=0) a[i]=-a[i]-1;
	} 
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(a[i]<0) neg++;
	}
	if(neg&1){
		int minn=0;
		for(int i=1;i<=n;i++) minn=min(minn,a[i]);
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(a[i]==minn){
				a[i]=-a[i]-1;break;
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) cout<<a[i]<<' ';
	cout<<endl;
	return 0; 
}

C

題意:

一個長度爲$n$的雙端隊列，你執行無數次下列操作：取出隊列頂端的前兩個數$a,b$,大的放在隊列頂端，小的放到隊列尾部，現在給你$q$次查詢，查詢每次操作的$a,b$。

思路:

手動模擬一遍一會發現，前$n$次是不確定的，經過$n$次之後變成了每$n-1$次一個循環，因此只需先記錄$2*n-1$次，然後對於查詢直接查詢即可，複雜度$O(n*log(n))$

代碼:

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
int main(){
	long long n,m,x;
	scanf("%I64d%I64d",&n,&m); 
	map<long long ,pair<long long,long long> > mmp1,mmp2;
	deque<long long> q;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%I64d",&x);q.push_back(x);
	}
	for(int j=1;j<=n;j++){
		int A=q.front();q.pop_front();
		int B=q.front();q.pop_front();
		//cout<<j<<' '<<A<<' '<<B<<endl;
		mmp1[j]={A,B};
		if(A>B){
			q.push_front(A);
			q.push_back(B);
		}
		else{
			q.push_front(B);
			q.push_back(A);			
		}
	}
	for(int j=1;j<=n-1;j++){
		int A=q.front();q.pop_front();
		int B=q.front();q.pop_front();
		//cout<<j<<' '<<A<<' '<<B<<endl;
		mmp2[j]={A,B};
		if(A>B){
			q.push_front(A);
			q.push_back(B);
		}
		else{
			q.push_front(B);
			q.push_back(A);			
		}
	}
	long long Q;
	while(m--){
		scanf("%I64d",&Q);
		if(Q<=n){
			printf("%I64d %I64d\n",mmp1[Q].first,mmp1[Q].second);
		}
		else{
			Q-=n;
			if(Q%(n-1)==0) printf("%I64d %I64d\n",mmp2[n-1].first,mmp2[n-1].second);
			else printf("%I64d %I64d\n",mmp2[Q%(n-1)].first,mmp2[Q%(n-1)].second);
		}
	}
	return 0;
} 

D

題意：

一個$n*m$的網狀圖，你要訪問每個格點，你的初始格點在$(1,1)$，現在你可以從$(x,y)$到達$(x+dx,y+dy)$，你要構造一個遍歷順序使得每次的$dx,dy$都不相同並且能遍歷完所有的點。

思路

$(1,1)->(n,m)->(n,m-1)->(1,2)->......->(n,1)->(2,1).....$

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
int main(){
	int n,m;cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n/2;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			printf("%d %d\n",i,j);
			printf("%d %d\n",n+1-i,m+1-j);
			//<<n+1-i<<' '<<m+1-j<<endl;
		} 
	}
	if(n&1){
		if(m&1){
			for(int i=1;i<=m/2;i++){
				printf("%d %d\n",n/2+1,i);
				printf("%d %d\n",n/2+1,m+1-i);
			}
			printf("%d %d\n",n/2+1,m/2+1);
			//cout<<n/2+1<<' '<<m/2+1<<endl; 
		}
		else{
			for(int i=1;i<=m/2;i++){
				printf("%d %d\n",n/2+1,i);
				printf("%d %d\n",n/2+1,m+1-i);
				//cout<<n/2+1<<' '<<m+1-i<<endl;
			}			
		}
	}
	return 0;
}

E

題意:

有$n$盤菜，$m$個學生，每盤菜的價格爲$a_i$,每個學生帶的錢爲$b_i$,每個學生會買他所能買的最貴的菜，現在有$q$次修改，每次你可以把$a_i$變爲$x$，或者把$b_i$變爲$x$，對於每次修改，計算剩下的最貴的菜的價格，如果沒有，則輸出$-1$。

思路:

對於每個$a_i$，我們將區間$[1,a_i]$加$1$，對於每個$b_i$，我們將區間$[1,b_i]$減$1$,每次查詢統計最大的不爲$0$的數，如果沒有輸出$-1$,線段樹即可完成操作，複雜度$O(n*log(n))$

代碼:

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 2e6+100;
int tag[N<<1],maxx[N<<1];
int a[N],b[N];
void pushdown(int rt,int l,int r){
	if(tag[rt]){
		tag[rt<<1]+=tag[rt];
		tag[rt<<1|1]+=tag[rt];
		maxx[rt<<1]+=tag[rt];
		maxx[rt<<1|1]+=tag[rt];
		tag[rt]=0;
	}
}
void update(int rt,int nl,int nr,int l,int r,int x){
	if(nl<=l&&r<=nr){
		maxx[rt]+=x;
		tag[rt]+=x;
		return ;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	pushdown(rt,l,r);
	if(nl<=mid) update(rt<<1,nl,nr,l,mid,x);
	if(nr>mid) update(rt<<1|1,nl,nr,mid+1,r,x);
	maxx[rt]=max(maxx[rt<<1|1],maxx[rt<<1]);
}
int query(int rt,int l,int r){
	if(l==r){
		return l;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	pushdown(rt,l,r);
	if(maxx[rt<<1|1]>0){
		return query(rt<<1|1,mid+1,r);
	}
	return query(rt<<1,l,mid);
}
int main(){
	int n,m,q;
	scanf("%d %d",&n,&m);
	memset(maxx,0,sizeof(maxx));
	memset(tag,0,sizeof(tag));
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),update(1,1,a[i],1,2000002,1);
	for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&b[i]),update(1,1,b[i],1,2000002,-1);
	//cout<<query(1,1,2000002)<<endl;
	scanf("%d",&q);
	while(q--){
		int op,id,num;
		scanf("%d %d %d",&op,&id,&num);
		if(op==1){
			update(1,1,a[id],1,2000002,-1);
			a[id]=num;
			update(1,1,a[id],1,2000002,1);
		}
		else{
				update(1,1,b[id],1,2000002,1);
				b[id]=num;
				update(1,1,b[id],1,2000002,-1);		
		}
		int ok=query(1,1,2000002);
		if(maxx[1]<=0) puts("-1");
		else printf("%d\n",ok);
	}
	return 0;
}