51NOD--1755 除數遊戲--思維+素因子分解

1755 除數遊戲

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5. 20 分
6.  
7. 3級題

在除數遊戲中，兩人輪流行動，初始時有一個整數q，每次行動要寫下一個整數，這個整數必須是最近一次出現的整數的“強除數”。所謂一個整數的“強除數”是指除了1和該整數本身以外，可以整除該整數的整數。

當遊戲的某一方找不出符合以上條件的整數時，該方取得勝利，遊戲結束。

假設遊戲雙方都採取最好的策略，給出初始數字。計算第一個寫數字的人贏，還是第二個寫數字的人贏。

樣例解釋：

在樣例一中，數字6的“強除數”是2和3。不管是寫哪個數字，下一個人都贏了。
在樣例二中，6是30的一個“強除數”。寫下6後，接下來的過程同上。

 收起

輸入

單組測試數據。
第一行，有1個整數q（1≤q≤10^13） 表示初始數字。

輸出

共一行，如果第一個寫數字的人贏，則輸出1，否則輸出2。

輸入樣例

樣例一
6
樣例二
30

輸出樣例

輸出一
2
輸出二
1

輸出1的情況是爲素數、或者是1、或者是a1,a2...個數>2。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=10000+66;
const ll mod=1e9+7;
ll n;
bool check(ll x)
{
    if(x==1)return false;
    if(x==2)return true;
    for(ll i=2;i<=sqrt(n);i++)
    {
        if(x%i==0)return false;
    }
    return true;
}
int get_num(int n){
    int tot=1;
    int x1=0;
    for(int i=2;i*i<=n;++i){
        if(n%i==0){
            int x=0;
            while(n%i==0){
                n/=i;
                x++;
                x1++;
            }
            tot*=(x+1);
        }
    }
    if(n>1)tot*=2,x1++;
    cout<<x1<<"+"<<endl;
    return tot;
}

bool get_num(ll n){
    int tot=0;
    for(ll i=2;i*i<=n;++i){
            while(n%i==0){
                n/=i;
                tot++;
            }
    }
    if(n>1)tot++;//---
    //cout<<tot<<"----"<<endl;
    return tot>2;
}
int main()
{
    //cout<<get_num(4)<<"--"<<endl;
    scanf("%lld",&n);
    if(check(n)||get_num(n)||n==1)
    {
        printf("%d\n",1);
    }
    else
    {
        printf("%d\n",2);
    }
    return 0;
}