【JZOJ】【數論？】capacitor

$Link$

JZOJ capacitor

$Description$ （大意）

對於一個$\frac{x}{y}$而言，我們可以將它變爲$\frac{y}{x+y}$ 或 $\frac{x+y}{y}$，那麼現在有一個最終結果$\frac{a}{b}$，求從$1$變爲$\frac{a}{b}$需要多少次變化

$Description$ （原題）

$Input$

$Output$

$Sample$ $Input$

$Sample$ $Output$

$Hint$

$Train$ $of$ $Thought$

首先先將$\frac{a}{b}$化爲最簡分數，然後一步步逆推就好了

$Code$

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define ll long long
using namespace std;
int T;
long long a, b, ans;

ll gcd(ll x, ll y)
{
	if (!y) return x;
	return gcd (y, x % y);
}//求最大公因數

int main()
{
//	freopen("capacitor.in", "r", stdin);
//	freopen("capacitor.out", "w", stdout);
	
	scanf("%d", &T);
	
	for (int i = 1; i <= T; ++i)
	{
		ans = 0;
		scanf("%lld%lld", &a, &b);
		
		ll t = gcd (a, b);
		a /= t;
		b /= t;
		
		if (a < b) swap(a, b);
		while (b != 1)
		{
			a -= b; ans++;
			if (a < b) swap(a, b); 
		}//逆推
		
		printf("%lld\n", a + ans);
	}
}