HDU 1863 暢通工程(prim，kruscal，並查集）

這裏提供兩種方法：prim和並查集，prim就是直接模版，求出權值和最小的圖，第二種就是kruscal，用於較稀疏的圖

題目鏈接 點擊打開鏈接

prim 代碼註釋：

<span style="font-size:18px;color:#ff6600;"><strong>#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
#define INF 0xfffffff
#define N 105
int a[N][N],visit[N],dis[N];
int prim(int n)
{
    int i,sum=0;
    memset(visit,0,sizeof(visit));
    for(i=1; i<=n; i++)   //這裏我從點1開始查找，可以是小於等於n的任意值，a[1...n][i]
        dis[i]=a[1][i];
    visit[1]=1;  //記得標記
    int t=n-1;  //少循環一次
    while(t--)
    {
        int min=INF;
        int temp=-1;
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            if(!visit[i]&&dis[i]<min) //找距初始點最近的點
            {
                min=dis[i];
                temp=i;
            }
        }
        if(temp==-1)  //說明沒有與之相連的點，返回
            return -1;
        visit[temp]=1; //標記
        sum+=min;  //循環每次加上最小值
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            if(!visit[i]&&a[temp][i]<dis[i])  //更新新的點周圍點的權值
                dis[i]=a[temp][i];
        }
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int n,m,i,j;
    while(cin>>n>>m,n)
    {
        for(i=1; i<=m; i++)
            for(j=1; j<=m; j++)
            {
                if(i==j)
                    a[i][j]=0;
                else
                    a[i][j]=INF;
            }
        while(n--)
        {
            int x,y,v;
            cin>>x>>y>>v;
            if(v<a[x][y])  //防止相同兩點不同權值，取較小
                a[x][y]=a[y][x]=v;
        }
        int ans=prim(m);
        if(ans==-1)
            cout<<"?"<<endl;
        else
            cout<<ans<<endl;
    }
}
</strong></span>

kruscal+並查集

<span style="font-size:18px;color:#ff6600;"><strong>#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
struct F
{
    int a,b,p;  //a,b爲一條邊兩點，p爲權值
} edge[105];
int father[105];
bool cmp(F a,F b)
{
    return a.p<b.p;
}
int find(int x)
{
    while(x!=father[x])
        x=father[x];
    return x;
}
void Union(int x,int y)//將元素歸入集合，或者說建圖
{
    x=find(x);
    y=find(y);
    father[x]=y;
}
int main()
{
    int i,n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m),n!=0)
    {
        for(i=1; i<=m; i++)//初始化
            father[i]=i;
        for(i=1; i<=n; i++)
            scanf("%d%d%d",&edge[i].a,&edge[i].b,&edge[i].p);
        sort(edge+1,edge+n+1,cmp); //貪心，排序
        int sum=0;
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            int X=find(edge[i].a);
            int Y=find(edge[i].b);
            if(X!=Y)
            {
                Union(X,Y);  //連接兩個點 ，同時減去一條邊
                m--;
                sum+=edge[i].p;
            }
        }
        if(m==1)  //連通圖已建成
            cout<<sum<<endl;
        else
            cout<<"?"<<endl;
    }
}</strong></span>