題目描述
在實現程序自動分析的過程中，常常需要判定一些約束條件是否能被同時滿足。
考慮一個約束滿足問題的簡化版本：假設x1,x2,x3…代表程序中出現的變量，給定n個形如xi=xj或xi≠xj的變量相等/不等的約束條件，請判定是否可以分別爲每一個變量賦予恰當的值，使得上述所有約束條件同時被滿足。例如，一個問題中的約束條件爲：x1=x2,x2=x3,x3=x4,x4≠x1，這些約束條件顯然是不可能同時被滿足的，因此這個問題應判定爲不可被滿足。
現在給出一些約束滿足問題，請分別對它們進行判定。
輸入輸出格式
輸入格式：從文件prog.in中讀入數據。
輸入文件的第1行包含1個正整數t，表示需要判定的問題個數。注意這些問題之間是相互獨立的。
對於每個問題，包含若干行：
第1行包含1個正整數n，表示該問題中需要被滿足的約束條件個數。接下來n行，每行包括3個整數i,j,e，描述1個相等/不等的約束條件，相鄰整數之間用單個空格隔開。若e=1，則該約束條件爲xi=xj；若�e=0，則該約束條件爲xi≠xj；
輸出格式：輸出到文件 prog.out 中。
輸出文件包括t行。
輸出文件的第 k行輸出一個字符串“ YES” 或者“ NO”（不包含引號，字母全部大寫），“ YES” 表示輸入中的第k個問題判定爲可以被滿足，“ NO” 表示不可被滿足。
輸入輸出樣例
說明
【樣例解釋1】
在第一個問題中，約束條件爲：x1=x2,x1≠x2。這兩個約束條件互相矛盾，因此不可被同時滿足。
在第二個問題中，約束條件爲：x1=x2,x1=x2。這兩個約束條件是等價的，可以被同時滿足。
【樣例說明2】
在第一個問題中，約束條件有三個：x1=x2,x2=x3,x3=x1。只需賦值使得x1=x1=x1，即可同時滿足所有的約束條件。
在第二個問題中，約束條件有四個：x1=x2,x2=x3,x3=x4,x4≠x1。由前三個約束條件可以推出x1=x2=x3=x4，然而最後一個約束條件卻要求x1≠x4，因此不可被滿足。
【數據範圍】
【時限2s，內存512M】
這個題在清北講課的時候被mzx神犇稱爲最水的一道NOI題
不過我估計如果他不說要哈希的話我可能還是做不出來- -
約束條件是等式和不等式關係，很容易想到要用並查集
構建並查集存儲等式，例如a1=a2,a2=a3,最終都可轉化爲a1，此時a1≠a4<=>a2≠a4<=>a3≠a4 這就是大體的思路了
再開兩個數組bd1和bd2記錄bd1[i]≠bd2[i]，用bdc來記錄不等式的個數
但是注意到i,j的規模爲[1,10^9]，因此不可能開一個fa[1000000001]來存這些等式關係，但是對於每一個待分析的約束條件的集合有n∈[1,100000]，所以可以用輸入的i,j mod一個數，用mod後的數代替原數，碰撞的概率還是很小的
大概就是這樣，也不太會哈希，就隨便選了個數- -
真正的哈希應該是挺難的，看
BZOJ3097：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3097
BZOJ3098：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3098
BZOJ3099：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3099
的通過人數大概就知道了…真是恐怖…
下面就直接上代碼了
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#define ll long long int
#define For(i,l,r) for(int i=l;i<=r;++i)
using namespace std;
const int mo=514747;
ll read()
{
ll a=0;
char c;
bool flag=0;
while((c=getchar())==' '||c=='\n'||c=='\r');
if(c=='-')
{
flag=1;
c=getchar();
}
while(isdigit(c))
{
a*=10;
a+=c;
a-='0';
c=getchar();
}
return a*(flag?-1:1);
}
bool te;
short int t;
int fa[514748],bd1[100001],bd2[100001],bdc;
void setup()
{
te=0;
bdc=0;
For(i,0,514747)
fa[i]=i;
}
int find(int x)
{
return fa[x]==x?x:(fa[x]=find(fa[x]));
}
void merge(int x,int y)
{
fa[find(x)]=find(y);
}
int main()
{
bool e;
ll x,y;
int n;
t=read();
For(i,1,t)
{
setup();
n=read();
For(j,1,n)
{
x=read();y=read();e=read();
if(e)
{
merge(x%mo,y%mo);
}
else
{
bd1[++bdc]=x%mo;
bd2[bdc]=y%mo;
}
}
For(j,1,bdc)
{
if(find(bd1[j])==find(bd2[j]))
{
te=1;
cout<<"NO\n";
break;
}
}
if(!te)
cout<<"YES\n";
}
//system("pause");
return 0;
}