HDU 2659 彼岸

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設當懸崖的長度爲n時，到達彼岸的方法有F[n]種。

    顯然，F[1] = 3, F[2] = 9, F[3] = 21    假設已知F[n-1]與F[n-2]，尋求F[n]與F[n-1]、F[n-2]之間的關係。

    分爲兩種情況：

    (1)第n-2段與n-1段顏色相同，則第n段可以爲三種顏色的任意一種：

    F[n-2] * 3

    (2)第n-2段與n-1段顏色不同，第n段只能爲其中的兩種顏色：

    (F[n-1] - F[n-2]) * 2

    故，總的方法數爲：F[n-2] * 3 +　(F[n-1] - F[n-2]) * 2　＝　F[n-1] * 2 + F[n-2]

#include<stdio.h>
int main()
{
    int t,i,n;
    __int64 a[41]={0,3,9,21};
    for(i=4;i<41;i++)
    {
        a[i]=2*a[i-1]+a[i-2];
    }
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {

        scanf("%d",&n);
        printf("%I64d\n",a[n]);
    }
    return 0;
}