zoj 2872 Binary Partitions(簡單遞推)

【題目大意】：把一個數拆成若干個2的冪的和，問有幾種拆法。

【解題思路】：遞推，當一個數是奇數的時候，沒辦法，它只能從它前面的那個偶數加個1轉移過來。當一個數是偶數的話，可以由它前一個數+1轉移過來，也可以是它的一半轉移過來，因爲偶數換成二進制之後末尾一定是0，也就是偶數左移一位的組合方式。

【代碼】：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cctype>
#include <map>
#include <iomanip>
                   
using namespace std;
                   
#define eps 1e-8
#define pi acos(-1.0)
#define inf 1<<30
#define linf 1LL<<60
#define pb push_back
#define lc(x) (x << 1)
#define rc(x) (x << 1 | 1)
#define lowbit(x) (x & (-x))
#define ll long long
#define mod 1000000

int f[2001000];

void init(){
    memset(f,0,sizeof(f));
    f[0]=1;
    f[1]=1;
    for (int i=2; i<=2000100; i++){
        if (i%2==0) f[i]=(f[i-1]+f[i/2])%mod;
        else f[i]=f[i-1]%mod;
    }
}

int main() {
    init();
    int T,n;
    cin >> T;
    while (T--){
        scanf("%d",&n);
        cout << f[n] << endl;
    }
    return 0;
}

f[n][k]：至少以2^k的分量去分解n時有多少種分解方案。題目的解即爲f[n][0]。