本文轉載自：蟻羣算法、遺傳算法、模擬退火算法介紹
蟻羣算法、遺傳算法、模擬退火算法介紹
窮舉法
列舉所有可能,然後一個個去,得到最優的結果。如圖一，需要從A點一直走到G點，才能知道，F是最高的（最優解）。這種算法得到的最優解肯定是最好的，但也是效率最低的。
窮舉法雖然能得到最好的最優解，但效率是極其低下的。爲了能提高效率，可以不要枚舉所有的結果，只枚舉結果集中的一部分，如果某個解在這部分解中是最優的，那麼就把它當成最優解。顯然這樣有可能不能得到真正的最優解，但效率卻比窮舉法高很多。
只枚舉部分解的方法很多。
貪心法
在枚舉所有解時，當遇到的解在當前情況下是最優時，就認爲它是最優解。如圖一，當從A點到B點時，由於B點比A點的解更優，所以會認爲B點是最優解。
顯然這樣的效率很高，但得到的最優解質量也很差。
爬山法
貪心法是隻和前面的一個比較，爲了提高最優解的質量，可以不僅和前一個解比較，也和後一個解比較，如果比前面和後面的解都優，那麼就認爲它是最優解。如圖一，當到C點時，發現它比前面的B和後面的D點的解都好，所以認爲它是最優解。
模擬退火算法
爬山算法實現很簡單，其主要缺點是會陷入局部最優解，而不一定能搜索到全局最優解。
如圖一，搜索到A點後就停止了搜索。如果能跳出局部最優解，那麼得到的最優解的質量相對就會好很多。如當搜索到A點時以一定的概率跳轉到另外一個地方。這樣就有可能跳出局部最優解A。如果經過一定次數的跳躍，跳到了E點，那麼就會找到全局的最優解了。
如果這個概率不變，那麼就會一直跳躍下去，不會結束。可以讓這個概率逐漸變小，到最後趨於穩定。這裏的概率逐漸減小類似於金屬冶煉的退火過程，所以稱之爲模擬退火算法。
模擬退火算法(Simulated Annealing，SA)最早由Kirkpatrick等應用於組合優化領域，它是基於Mente-Carlo迭代求解策略的一種隨機尋優算法，其出發點是基於物理中固體物質的退火過程與一般組合優化問題之間的相似性。模擬退火算法從某一較高初溫出發，伴隨溫度參數的不斷下降,結合概率突跳特性在解空間中隨機尋找目標函數的全局最優解，即在局部最優解能概率性地跳出並最終趨於全局最優。
模擬退火算法的關鍵在於控制溫度（概率）降低快慢的參數r，這個參數範圍是0<r<1。如果參數r過大，則搜索到全局最優解的可能會較高，但搜索的過程也就較長。若r過小，則搜索的過程會很快，但最終可能會達到一個局部最優值。
模擬退火算法不能保證得到真正的最優解，但它能在效率不錯的情況下得到質量較高的最優解。
遺傳算法
遺傳算法是計算數學中用於解決最優化的搜索算法，是進化算法的一種。進化算法最初是借鑑了進化生物學中的一些現象而發展起來的，生物在繁衍發展的過程，會通過繁殖，發生基因交叉，基因突變，適應度低的個體會被逐步淘汰，而適應度高的個體會越來越多。那麼經過N代的自然選擇後，保存下來的個體都是適應度很高的。
遺傳算法初始是一個較差解的解集種羣，通過遺傳交叉繁殖出下一代的解集種羣。在交叉的過程中，有一定的概率發生基因突變。在下一代的解集種羣中，通過適者生存的自然選擇，淘汰那些較差的解（個體），只讓較好的解（個體）繁殖後代，這樣產生出代表新的解集的種羣。這個過程將導致種羣像自然進化一樣的後生代種羣比前代更加適應於環境。經過許多代的繁殖和自然選擇後，就能得到接近於真正最優解的解。
可以用精英主義原則來對基本遺傳算法進行優化。所謂精英主義原則，就是爲了防止進化過程中產生的最優解被交叉和變異所破壞，可以將每一代中的最優解原封不動的複製到下一代中。
蟻羣算法
蟻羣算法（Ant Colony Optimization, ACO），又稱螞蟻算法，是一種用來在圖中尋找優化路徑的機率型算法。它由Marco Dorigo於1992年在他的博士論文中提出，其靈感來源於螞蟻在尋找食物過程中發現路徑的行爲。
螞蟻在路徑上前進時會根據前邊走過的螞蟻所留下的分泌物選擇其要走的路徑。其選擇一條路徑的概率與該路徑上分泌物的強度成正比。因此，由大量螞蟻組成的羣體的集體行爲實際上構成一種學習信息的正反饋現象：某一條路徑走過的螞蟻越多，後面的螞蟻選擇該路徑的可能性就越大。螞蟻的個體間通過這種信息的交流尋求通向食物的最短路徑。
蟻羣算法就是根據這一特點，通過模仿螞蟻的行爲，從而實現尋優。當程序最開始找到目標的時候，路徑幾乎不可能是最優的，甚至可能是包含了無數錯誤的選擇而極度冗長的。但是，程序可以通過螞蟻尋找食物的時候的信息素原理，不斷地去修正原來的路線，使整個路線越來越短，最終找到最佳路線。
這種優化過程的本質在於：
選擇機制：信息素越多的路徑，被選擇的概率越大。
更新機制：路徑上面的信息素會隨螞蟻的經過而增長，而且同時也隨時間的推移逐漸揮發消失。
協調機制：螞蟻間實際上是通過分泌物來互相通信、協同工作的。通過個體之間的信息交流與相互協作最終找到最優解，使它具有很強的發現較優解的能力。
出錯機制：顯然如果螞蟻都往信息素多的地方移動，會導致局部最優解的問題。可是，總有些具有叛逆精神的螞蟻，會不往信息素較多的地方移動，從而可以跳出局部最優解，找到全局的最優解。
總結：
遺傳算法：優點是能很好的處理約束,能很好的跳出局部最優,最終得到全局最優解,全局搜索能力強；缺點是收斂較慢,局部搜索能力較弱,運行時間長,且容易受參數的影響.
模擬退火：優點是局部搜索能力強,運行時間較短；缺點是全局搜索能力差,容易受參數的影響.
爬山算法：顯然爬山算法較簡單,效率高,但是處理多約束大規模問題時力不從心,往往不能得到較好的解.