CodeForces 165C Another Problem on Strings（遞推）

題意：給出一個二進制串，統計有多少中含有k個一的子串。

思路：令答案爲ans，首先用數組a記錄1出現的位置，用cnt代表a的個數，當1的個數大於等於k時，ans += a[cnt - k - 1] - a[cnt - k] ; 

注意：當k = 0時，特判。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<set>
#include<cstring>
#include<map>
using namespace std;
const int maxn = 22222;
const int maxt = 100200;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + 7;
const double pi = acos(-1.0);
typedef long long ll;
char s[1000010];
int a[1000010];
int main(){
    int k;
    scanf("%d%s", &k, s);
    int len = strlen(s);
    int cnt = 0;
    ll ans = 0;
    a[0] = -1;
    if(k == 0){
        for(int i = 0; i < len; ++i){
            if(s[i] == '0') cnt++;
            else{
                ans += (ll)cnt * (cnt + 1) / 2;
                cnt = 0;
            }
        }
        if(cnt){
            ans += (ll)cnt * (cnt + 1) / 2;
        }
        cout << ans <<endl;
        return 0;
    }
    for(int i = 0; i < len; ++i){
        if(s[i] == '1') a[++cnt] = i;
        if(cnt >= k){
            ans += (ll)(-a[cnt - k] + a[cnt - k + 1]);
        }
    }
    printf("%I64d\n", ans);
    return 0;
}