HDU-2047 阿牛的EOF牛肉串

Problem Description

今年的ACM暑期集訓隊一共有18人，分爲6支隊伍。其中有一個叫做EOF的隊伍，由04級的阿牛、XC以及05級的COY組成。在共同的集訓生活中，大家建立了深厚的友誼，阿牛準備做點什麼來紀念這段激情燃燒的歲月，想了一想，阿牛從家裏拿來了一塊上等的牛肉乾，準備在上面刻下一個長度爲n的只由"E" "O" "F"三種字符組成的字符串（可以只有其中一種或兩種字符，但絕對不能有其他字符）,阿牛同時禁止在串中出現O相鄰的情況，他認爲，"OO"看起來就像發怒的眼睛，效果不好。

你，NEW ACMer,EOF的崇拜者，能幫阿牛算一下一共有多少種滿足要求的不同的字符串嗎？

PS: 阿牛還有一個小祕密，就是準備把這個刻有 EOF的牛肉乾，作爲神祕禮物獻給杭電五十週年校慶，可以想象，當校長接過這塊牛肉乾的時候該有多高興！這裏，請允許我代表杭電的ACMer向阿牛表示感謝！

再次感謝！

 

 

Input

輸入數據包含多個測試實例,每個測試實例佔一行,由一個整數n組成，(0<n<40)。

 

 

Output

對於每個測試實例，請輸出全部的滿足要求的塗法，每個實例的輸出佔一行。

 

 

Sample Input

1 
2

 

 

Sample Output

3 
8

思路：f[n]=0，第n個牛肉串可以是EOF中的任意一個，如果是E或者F，就是在n-1的排列的基礎再加上E或者F，此時f[n]+=2*f[n-1]；當第n個牛肉串上是O的時候，那第n-1個牛肉串就不能是O，那第n-1個牛肉串的值就只能是E或者F，所以第此時的f[n]+=2*f[n-2]，題目已知a[1]=3，a[2]=8；遞推一下就能得出結果，遞推公式就是f[n]=2*(f[n-1]+f[n-2])

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long lint;
int main()
{
    int n,i;
    lint a[41];
    a[1]=3;
    a[2]=8;
    for(i=3;i<41;++i){
        a[i]=(a[i-1]+a[i-2])*2;
    }
    while(cin>>n){
        cout<<a[n]<<endl;
    }
    return 0;
}