^薩頂頂 | 歌手-網絡插圖^
本週三，課上講解傅里葉變換的性質，其中信號的尺度變換是對信號的時變操作。信號的波形在時域拉伸和壓縮，會引起信號的頻譜也會出現拉伸和壓縮，只是拉伸和壓縮操作正好與時域相反。
傅里葉變換的尺度性質
本週作業特地留有一道實踐題目，請同學們對於一段音樂進行時域變化，然後聽取變化後音樂在節奏和音高等方面的變化，並使用MATLAB中spectrogram分析信號時頻聯合分佈的變化情況。
^薩頂頂 - 萬物生 | 網絡歌曲^
如果僅僅是尺度變化，音樂的音高與節奏是同時變化的。但有的時候，可能需要獨立的改變聲音的速度，或者音高。比如在聽MOOC課程時，很多同學都是使用1.5倍，或2倍速進行觀看，以節省時間（關健是MOOC中教師講的速度太慢了），此時只需要節奏加快，但音高不變。
在作業中，使用soundstretch工具，給出了四種變換後的音樂，其中包括節奏和音高獨自變化的情況。
音樂節奏、音高變化後的時頻聯合分佈
音樂的節奏變化，引起信號二維頻譜在時間軸上的拉伸和壓縮；音樂的音高變化，引起信號二維頻率在頻率軸上的拉伸和壓縮。對於信號進行尺度變化，則會同時引起信號在兩個軸上的變化。雖然尺度變化會引起兩個軸上的變化，但也只是在斜對角線上進行變換。因此也是一個一維空間中的變化。
對信號進行尺度變化，只需要進行信號的插值和重採樣，相對比較簡單。但如果獨立改變節奏，或者音高，則需要進行稍微複雜一點的操作。
對於音樂分別在音高、節奏獨立進行變換
下面這段音頻是對“萬物生”音樂做了八種變換。分別在節奏，音高方面進行50%，10%的增加或者減少等八種組合獨立操作。
將原來的音樂分成了十小段，每段30秒左右。從第2段開始分別在節奏、音高方面按照上圖的順序進行變化。然後得到下面的歌聲。
一段神奇的音樂：八種變換後的“萬物生"
由於人類有了智慧，所以對於音樂旋律的理解有了節奏和音高兩個獨立的維度。節奏的影響了音樂的歡快與舒緩，音高則表現音樂的高亢與低沉。由於可以獨立進行改變，是在時間和頻率的二維空間上，所以音樂可以表示豐富的情感和內含。這就突破了僅僅尺度變化的一維空間。
如果將節奏對應人的行爲是否從容和倉促，音高對應行爲的優雅和激亢。普通人則通常在這兩個維度之間很難做到平衡，往往顧此失彼。
淡定、從容、優雅
人們經過事情歷練之後，則可以做到對事、對物從容不迫、泰然處之。養成淡定、從容、優雅的習性。
對待人生，也常常會用
痛苦與歡樂來描述自己的感受。但實際上這也是兩個維度上的體驗。痛苦與舒適更多反映在身體上的知覺，歡樂與悲傷則是精神層面中的認知。這兩個維度有的時候時相關的，也有的時候是可以分離的。
比如在分娩的時候，母親會經歷這極大的身體上的痛苦，但心裏上則懷揣對新生命即將誕生的喜悅。“躲在寶馬車中哭泣”的情況也會說明舒適的生活中也存在悲傷的心情。
痛苦與歡樂的分離
如果人們只生活在痛苦與歡樂所連接成的一維空間中，則會感到生活壓力很大，世界很狹窄。但從一維跳躍到二維，則會有着更加廣闊和自由的人生空間，追求更加淡定、從容、優雅的人生。
聽聽前面八種變化下的“萬物生”音樂，也許能夠有新的體會的。
^王紅教授 | 小車載我夢飛行^
在剛剛下課後，碰到去吃中午飯可愛的王紅老師（學生們的紅姐姐），詢問後天（11月4日）關於第14屆智能車競賽第一次組委會擴大會議中的議題。並對於今年計劃推出兩個室外比賽項目中，詢問是否針對出現天氣惡劣（下大雨，颳大風、下冰雹）的情況是否有預案，這關係到室外比賽項目可行性。
對於這個問題，參加比賽的小夥伴們，你們有什麼意見呢？