題目
有效括號字符串 定義：對於每個左括號，都能找到與之對應的右括號，反之亦然。詳情參見題末「有效括號字符串」部分。
嵌套深度 depth 定義：即有效括號字符串嵌套的層數，depth(A) 表示有效括號字符串 A 的嵌套深度。詳情參見題末「嵌套深度」部分。
有效括號字符串類型與對應的嵌套深度計算方法如下圖所示：
給你一個「有效括號字符串」 seq，請你將其分成兩個不相交的有效括號字符串，A 和 B，並使這兩個字符串的深度最小。
- 不相交：每個
seq[i]只能分給A和B二者中的一個，不能既屬於A也屬於B。 A或B中的元素在原字符串中可以不連續。A.length + B.length = seq.length- 深度最小：
max(depth(A), depth(B))的可能取值最小。
劃分方案用一個長度爲 seq.length 的答案數組 answer 表示，編碼規則如下：
answer[i] = 0，seq[i] 分給 A 。
answer[i] = 1，seq[i] 分給 B 。
如果存在多個滿足要求的答案，只需返回其中任意 一個 即可。
示例 1：
輸入：seq = "(()())"
輸出：[0,1,1,1,1,0]
示例 2：
輸入：seq = "()(())()"
輸出：[0,0,0,1,1,0,1,1]
解釋：本示例答案不唯一。
按此輸出 A = "()()", B = "()()", max(depth(A), depth(B)) = 1，它們的深度最小。
像 [1,1,1,0,0,1,1,1]，也是正確結果，其中 A = "()()()", B = "()", max(depth(A), depth(B)) = 1 。
提示：
1 < seq.size <= 10000
有效括號字符串：
僅由 "(" 和 ")" 構成的字符串，對於每個左括號，都能找到與之對應的右括號，反之亦然。
下述幾種情況同樣屬於有效括號字符串：
1. 空字符串
2. 連接，可以記作 AB（A 與 B 連接），其中 A 和 B 都是有效括號字符串
3. 嵌套，可以記作 (A)，其中 A 是有效括號字符串
嵌套深度：
類似地，我們可以定義任意有效括號字符串 s 的 嵌套深度 depth(S)：
1. s 爲空時，depth("") = 0
2. s 爲 A 與 B 連接時，depth(A + B) = max(depth(A), depth(B))，其中 A 和 B 都是有效括號字符串
3. s 爲嵌套情況，depth("(" + A + ")") = 1 + depth(A)，其中 A 是有效括號字符串
例如：""，"()()"，和 "()(()())" 都是有效括號字符串，嵌套深度分別爲 0，1，2，而 ")(" 和 "(()" 都不是有效括號字符串。
解題思路
這道題目給的字符串一定是有效的，所以不用擔心不能匹配的情形。題目要求給定的一個有效括號字符串seq，將其分成兩個不相交的有效括號字符串 A 和 B，並使這兩個字符串的深度最小，也即 max(depth(A), depth(B))的可能取值最小，也就是說要使得兩個子序列的括號嵌套深度較大者儘量的小。既然想要兩個子序列的嵌套深度中較大者儘量小，那麼最好能夠讓兩個子序列的嵌套深度相同。
考慮任意一個原序列中嵌套深度爲 d 的合法子序列，我們要想辦法把它拆成兩半。那麼最優的方法肯定是一半嵌套深度爲 ⌊d/2⌋ ，一半是 d−⌊d/2⌋ 。這樣兩個子序列中嵌套深度較大值就是⌈d/2⌉，而其它任何分法都會導致較大值大於它。
要劃分出使得最大嵌套深度最小的分組，我們首先得知道如何計算嵌套深度。我們可以通過棧實現括號匹配來計算：首先維護一個棧 s，從左至右遍歷括號字符串中的每一個字符：如果當前字符是’(’，就把’(‘壓入棧中，此時這個’(‘的嵌套深度爲棧的高度；如果當前字符是’)’，此時這個’)‘的嵌套深度爲棧的高度，隨後再從棧中彈出一個’(’。
下面給出了括號序列 (()(())()) 在每一個字符處的嵌套深度：
括號序列 ( ( ) ( ( ) ) ( ) )
下標編號 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
嵌套深度 1 2 2 2 3 3 2 2 2 1
只要在遍歷過程中，我們保證棧內一半的括號屬於序列 A，一半的括號屬於序列 B，那麼就能保證拆分後最大的嵌套深度最小，是當前最大嵌套深度的一半。要實現這樣的對半分配，我們只需要把奇數層的 ( 分配給 A，偶數層的 ( 分配給 B 即可。對於上面的例子，我們將嵌套深度爲 1 和 3 的所有括號 (()) 分配給 A，嵌套深度爲 2 的所有括號 ()()() 分配給 B。
此外，由於在這個問題中，棧中只會存放 (，因此我們不需要維護一個真正的棧，只需要用一個變量模擬記錄棧的大小。
具體實現上，用一個和括號字符串等大的數組，它的值爲0或者1，表示當前括號被分給第一個字符串還是第二個字符串。我們用一個變量 depth 來表示當前括號的嵌套深度，那麼遇到左括號就深度加一，遇到右括號嵌套深度就是當前的 depth，但是遍歷完這個右括號之後，深度要減一。最後嵌套深度爲偶數的括號位置處標記爲 0，奇數的括號位置處標記爲 1。
代碼
class Solution:
def maxDepthAfterSplit(self, seq: str) -> List[int]:
res = []
depth = 0
for s in seq:
if s=='(':
depth += 1
res.append(depth%2)
elif s==')':
res.append(depth%2)
depth -= 1
return res