D - Ladder（區間&遞推）

D - Ladder（區間&遞推）

題意：給定$n$個數組成的數組$a_i$，若干次區間詢問該區間是否爲峯形區間。

峯形區間即：$a_l\le a_{l+1}\le a_{l+2}\dots\le a_k\ge a_{k+1}\ge a_{k+2}\dots\ge a_r$

非遞減區間和非遞增區間也是峯形區間。

思路：對每個$a_i$統計$a_i$向左遞增的最大長度和向右遞增最大長度。

然後每次詢問判斷一下$a_l$向右遞增的最大長度與$a_r$向左遞增的最大長度之和是否大於等於區間長度.

這樣用兩個數組就能維護所有區間了。

時間複雜度：$O(n)$

AC代碼:

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
typedef long long ll;
int a[N],l[N],r[N];
int main(){
	int n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),l[i]=r[i]=1;
	for(int i=n-1;i>=1;i--)//向右遞增. 
		if(a[i]<=a[i+1])
			r[i]=r[i+1]+1;
	for(int i=2;i<=n;i++)//向左遞增. 
		if(a[i]<=a[i-1])
			l[i]=l[i-1]+1;
	while(m--){
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		if(r[x]+l[y]>=y-x+1)
			puts("Yes");
		else puts("No");
	}
	return 0;
}