HDU1847 Good Luck in CET-4 Everybody!【SG函數】

Good Luck in CET-4 Everybody!

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 17999 Accepted Submission(s): 11287

Problem Description
大學英語四級考試就要來臨了，你是不是在緊張的複習？也許緊張得連短學期的ACM都沒工夫練習了，反正我知道的Kiki和Cici都是如此。當然，作爲在考場浸潤了十幾載的當代大學生，Kiki和Cici更懂得考前的放鬆，所謂“張弛有道”就是這個意思。這不，Kiki和Cici在每天晚上休息之前都要玩一會兒撲克牌以放鬆神經。
“升級”？“雙扣”？“紅五”？還是“鬥地主”？
當然都不是！那多俗啊~
作爲計算機學院的學生，Kiki和Cici打牌的時候可沒忘記專業，她們打牌的規則是這樣的：
1、 總共n張牌;
2、 雙方輪流抓牌；
3、 每人每次抓牌的個數只能是2的冪次（即：1，2，4，8，16…）
4、 抓完牌，勝負結果也出來了：最後抓完牌的人爲勝者；
假設Kiki和Cici都是足夠聰明（其實不用假設，哪有不聰明的學生~），並且每次都是Kiki先抓牌，請問誰能贏呢？
當然，打牌無論誰贏都問題不大，重要的是馬上到來的CET-4能有好的狀態。

Good luck in CET-4 everybody!

Input
輸入數據包含多個測試用例，每個測試用例佔一行，包含一個整數n（1<=n<=1000）。

Output
如果Kiki能贏的話，請輸出“Kiki”，否則請輸出“Cici”，每個實例的輸出佔一行。

Sample Input
1
3

Sample Output
Kiki
Cici

Author
lcy

Source
ACM Short Term Exam_2007/12/13

問題鏈接：HDU1847 Good Luck in CET-4 Everybody!
問題簡述：（略）
問題分析：
    組合遊戲問題，用SG函數來解決。
    有關SG函數，參見參考鏈接。
程序說明：（略）
參考鏈接：
SG函數_百度百科
（組合遊戲）SG函數與SG定理詳解

題記：（略）

AC的C++語言程序如下：

/* HDU1847 Good Luck in CET-4 Everybody! */

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 1000;
const int N2 = 2000;
int f[N + 1], sg[N + 1], ns[N + 1];
// f[N]:可改變當前狀態的方式，N爲方式的種類，f[N]需要在getSG之前初始化
// sg[]:0~n的SG函數值
// ns[]:爲x後繼狀態的集合
void  getSG()       // SG函數打表
{
    memset(sg, 0, sizeof(sg));
    for(int i = 1; i <= N; i++) {
        memset(ns, 0, sizeof(ns)); // 每次重置標記
        for(int j = 1; f[j] <= i; j++)
            ns[sg[i - f[j]]] = 1;  // 標記當前點可以到達的狀態
        for(int j = 0; ; j++)
            if(ns[j] == 0) {   // 第一個不屬於mex函數的數
                sg[i] = j;
                break;
            }
    }
}

int main()
{
    int pos = 1;
    for(int i = 1; i <= N2; i *= 2)
        f[pos++] = i;

    getSG();

    int n;
    while(~scanf("%d", &n))
        sg[n] == 0 ? puts("Cici") : puts("Kiki");

    return 0;
}