【簡單數論】 gcd + exgcd + 逆元

int gcd(int x,int y){return a%b==0? b:gcd(b,a%b);}

首先對於基礎gcd，基於性質gcd(a,b)=gcd(b,a%b)

int x,y;
int exgcd(int a,int b)
{
    if(b == 0)
    {   
        x=1;
        y=0;
        return a;
    }
    int ans = exgcd(b,a%b);
    int t=y;
    y = x - a/b*t;
    x = t;
    return ans;
}

對於exgcd，基於以下證明

關於求逆元

求a的逆元相當於ax=1(mod m),即ax-my = 1,調用exgcd(a,m)解出x即爲a的逆元

如果求m=（a/b）（mod p）

即求( a / b ) % p =a * inv ( b , p ) %p =( a%p * inv ( b , p )%p ) %p