費解的開關
http://www.joyoi.cn/problem/tyvj-1266
Tyvj掛了以後說實話。。joyoi好sabi啊。。
好吧其實挺好看的。。
首先有兩條並不顯然的性質。一個是,每個位置至多被點一次,這是因爲如果有多於一次的點擊就相當於浪費。
另一個是,如果第一行固定,那麼剩餘位置也隨之固定。證明如下:
第一行固定則第一行固定。
假定前k行的是確定的,那麼如果想把第k行的0變1,前提一定是第k + 1行的該位置發生點擊。
由數學歸納法,整個點擊次序就固定了。
所以,我們可以直接對第一行的情況進行枚舉,實現可以用位運算。
細節極多。。調試到醉生夢死。。
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define INF 0x3fffff
char k[5][5]; int a[5][5];
int vx[5] = {-1, 0, 1, 0, 0}, vy[5] = {0, 1, 0, -1, 0};
/*inline void print() {
for(int i = 0; i < 5; ++i) {
for(int j = 0 ; j < 5; ++j)
cout<<a[i][j]<<" ";
cout<<endl;
}
puts("---------");
}*/
inline void click(int c, int t) {
//if(!c) for(int i = 0; i < 5; ++i) cout<<a[0][i]<<" ";
//if(!c) cout<<t<<endl;
for(int i = 0; i < 5; ++i)
if(c + vx[i] >= 0 && t + vy[i] >= 0 && c + vx[i] < 5 && t + vy[i] < 5){
//if(!c) cout<< i <<" " << vx[i] <<" "<< vy[i] << " " <<c + vx[i]<<" "<<t + vy[i]<<" "<<a[c + vx[i]][t + vy[i]]<<endl;
//if(a[c + vx[i]][t + vy[i]] == 0) a[c + vx[i]][t + vy[i]] = 1;
//else a[c + vx[i]][t + vy[i]] = 0;
a[c + vx[i]][t + vy[i]] ^= 1;
}
}
int main() {
//freopen("test.out", "w", stdout);
int T;
scanf("%d", &T);
while(T--) {
for(int i = 0; i < 5; ++i)
for(int j = 0; j < 5; ++j)
cin>>k[i][j];
for(int i = 0; i < 5; ++i)
for(int j = 0; j < 5; ++j)
a[i][j] = (int)(k[i][j] - '0');
/*for(int i = 0; i < 5; ++i) {
for(int j = 0; j < 5; ++j)
cout<<a[i][j]<<" ";
cout<<endl;
}*/
int ans = INF, cnt = 0, flag = 0;
for(int i = 0; i < 32; ++i) {
flag = 0; cnt = 0;
//cout<<i<<endl;
//puts("qwqwqwqwqwqwq");
//cout<<i<<endl;
for(int j = 0; j < 5; ++j)
if((i >> j) & 1) ++cnt, click(0, j);
//if(i == 1) print();
/*for(int j = 0; j < 5; ++j) cout<<a[0][j]<<" ";
cout<<endl; puts("---------");*/
//cout<<i<<endl;
//puts("----------");
/*for(int i = 0; i < 5; ++i) {
for(int j = 0; j < 5; ++j)
cout<<(int)a[i][j]<<" ";
cout<<endl;
}*/
//puts("----------");
for(int j = 0; j < 4; ++j) {
for(int k = 0; k < 5; ++k) {
if(!a[j][k]) ++cnt, click(j + 1, k);
//if(i == 1 && !a[j][k]) print();
}
}
for(int i = 0; i < 5; ++i)
for(int j = 0; j < 5; ++j)
if(!a[i][j]) {flag = 1; break;}
if(!flag) ans = min(ans, cnt);
for(int i = 0; i < 5; ++i)
for(int j = 0; j < 5; ++j)
a[i][j] = k[i][j] - '0';
}
//cout<<ans<<endl;
if(ans == INF || ans > 6) printf("%d\n", -1);
else printf("%d\n", ans);
}
}
總結幾個教訓。。
1. 0^0 = 0
2. 記得複製數組。。
3. 方向向量數組不要忘了自己
4. 枚舉是從第0行開始的,到第4行結束
枚舉方式
多項式:for循環/遞推
指數:遞歸/位運算
排列:遞歸/next_permutation
組合:遞歸+剪枝
Strange Towers of Hanoi
POJ1958.
四個柱子的漢諾塔。。
首先預處理出來 即3個柱子的漢諾塔的情況
然後我們發現,4個盤子的情況一定能劃歸到4塔模式下的移動+三塔模式下的移動,也就是:
,也就是4塔模式下,首先將i個盤子放到B,然後將剩餘的放到D,再將這i個放到D。初始化是
事實上我們可以推廣: 。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define LL long long
LL d[15], f[15];
int main() {
d[1] = 1;
for(int i = 1; i <= 12; ++i) d[i] = 2 * d[i - 1] + 1;
memset(f, 0x3f, sizeof f);
f[1] = 1;
for(int i = 1; i <= 12; ++i)
for(int j = 1; j < i; ++j)
f[i] = min(f[i], (f[j] << 1) + d[i - j]);
for(int i = 1; i <= 12; ++i)
cout<<f[i]<<endl;
return 0;
}
激光炸彈
BZOJ1218/luogu2280
BZOJ上難得的一道因爲太水沒有人交的水題。。
裸地二維前綴和。
維護sum[x1,y1]表示1~x1、1~y1的前綴和
初始化:sum[i][j] = sum[i][j-1] + sum[i-1][j] - sum[i-1][j-1] + map[i][j]
查詢:(x1,y1)到(x2,y2)的權值就是sum[x2][y2] - sum[x1-1][y2] - sum[x2][y1-1] + sum[x1-1][y1-1]
然後就做完了。。
不過注意幾個細節:
一個是卡空間卡的很厲害,所以請壓在一個數組裏。。
一個是不計邊框。。因爲我蒻所以這裏就取下不取上,取左不取右了。。(樣方法大法好)
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
#define M 5003
int sum[M][M], n, R, tx, ty, tv, ans;
inline void read(int &x) {
x = 0; char c = getchar();
while(!isdigit(c)) c = getchar();
while(isdigit(c)) x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
}
inline int query(int xl, int yl, int xr, int yr) {
--xr; --yr;
return sum[xr][yr] - sum[xl - 1][yr] - sum[xr][yl - 1] + sum[xl - 1][yl - 1];
}
int main() {
memset(sum, 0, sizeof sum);
read(n), read(R);
while(n--) read(tx), read(ty), read(tv), sum[tx + 1][ty + 1] += tv;
for(int i = 1; i < M; ++i)
for(int j = 1; j < M; ++j)
sum[i][j] += sum[i - 1][j] + sum[i][j - 1] - sum[i - 1][j - 1];
for(int i = 1; i + R < M; ++i)
for(int j = 1; j + R < M; ++j)
ans = max(ans, query(i, j, i + R, j + R));
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
luogu1879/POJ3263 Tallest Cow
這是一道很有趣的題,初見很難想到這個和差分數組之間竟然存在聯繫。
如果知道 、 可以互相看見,那麼 之間的任何牛都是很矮的。
然後就做完了。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <set>
using namespace std;
#define pii pair<int, int>
#define X first
#define Y second
#define mp make_pair
#define MAXN 10003
int N, I, H, R;
int cf[MAXN];
set<pii> s;
bool operator < (const pii& a, const pii& b) {
return a.X == b.X ? a.Y < b.Y : a.X < b.X;
}
int main() {
scanf("%d%d%d%d", &N, &I, &H, &R);
int a, b;
while(R--) {
scanf("%d%d", &a, &b);
if(a > b) swap(a, b);
if(s.count(mp(a, b))) continue;
cf[a + 1] -= 1; cf[b] += 1;
s.insert(mp(a, b));
}
for(int i = 1; i <= N; ++i) {
cf[i] = cf[i - 1] + cf[i];
printf("%d\n", cf[i] + H);
}
return 0;
}