費馬小定理及其應用
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思考一下費馬小定理：
a^(p-1)≡1(mod p) (當gcd(a,p)=1且p爲素數時)
它是怎麼成立的？
它是可以由歐拉定理證明的
歐拉定理：
若正整數 a , n 互質，則 a^φ(n)≡1(mod n) 其中 φ(n) 是歐拉函數（1~n) 與 n 互質的數。
那麼當gcd(a,p)=1且p爲素數時φ§=p-1，成立
所以從另一方面說，費馬小定理是歐拉定理的一種特殊情況（費馬不是比歐拉早死嗎？）
歐拉函數：φ(n)是指比n小且與n互質的數
當a是p的倍數時，a^p≡a(mod p)(特殊情況)
所以…
費馬小定理究竟有什麼用?
乘法逆元
定義：使ax≡1 mod p 的x即爲a在膜p意義下的乘法逆元
做法：x=a^(p-2)
原因：ax≡1 mod p
∵a^(p-1)≡1 mod p
∴a*a^(p-2)≡1 mod p
∴x=a^(p-2)