Lingo運行結果內容解讀

Lingo編程語法

• Model: 表示開始輸入模型
• “MAX=“或者”MIN=“語句爲目標函數，其他的語句都是約束條件（標題title和註釋語句除外）
• 每一個語句都由;結尾
• ！可以作爲註釋語句
• LIngo中解優化模型時假定所有變量非負（除另行說明）
• END結束模型

Lingo代碼舉例

model:

title CSDN;
[minf]min=2*x1+3*x2;
[a]x1+x2>=350;
[b]x1>=100;
[c]2*x1+x2<=600;
END

代碼運行結果

代碼窗口結果解讀

• Global optimal solution found.
  表示全局最優解找到
• Objective value:
  表示最優目標值
• Total solver iterations:
  表示用單純行法進行了兩次迭代
• Variable
  表示變量，運行結果中有兩個變量爲x1,x2
• Value
  給出最優解中個變量的值
• Reduced Cost
  與最優單純形表中的檢驗數相差一個符號的數。
  爲了使某個變量在解中的數值增加一個單位，目標函數必須付出的代價（增加或減少Reduced Cost的值）
• Slack or Surplus
  表示接近等於的程度
  在約束條件中是<=,叫做鬆弛變量
  在約束條件中是>=,叫做過剩變量
  在約束條件中是=,值爲0,該約束爲一個緊約束（或有效約束）
  如果一個約束條件錯誤，作爲一個不可行約束，Slack or Surplus爲負數
  Slack or Surplus表示的是：約束離相等還差多少
• Dual Price
  給出對偶價格的值
  表示每增一個單位（約束右邊的常數），目標值改變的數量（在最大化問題中目標函數是增加的，反之是減小的）
  例如在本例中，c約束條件的Dual Price爲1，表示2x1+x2<=600增加一個單位到2x1+x2<=601使目標值增加到-1(目標函數的Dual Price爲-1），則Objective value就變爲799
• 對偶價格也叫影子價格，這是由於他們表示可以用多大的價格去購買單位資源