1 無約束優化算法思路
2 無約束優化的幾種方法
2.1 最速下降法(梯度法)
算法步驟
例題
2.2 牛頓法
2.2.1基本牛頓法
算法步驟
例題
2.2.2 阻尼牛頓法
算法步驟
例題
2.3 共軛方向法
算法思路
注意:共軛方向法僅僅是一種思想,其思想描述如下,由此衍生的共軛梯度法
看了好多人的講解,可腦袋裏還是沒有共軛方向的這個概念,因爲給出的定義都是數學公式,沒有通俗的理解是幹啥的,直到我讀到了李元科老師的書中所寫,如上,產生了這樣的理解,僅供參考哈,幫助理解數學定義而已。
個人理解:
由原來的正交n維座標系,改爲n個共軛向量所構成的座標系,那麼將這新的n維依次搜索一邊,就會得到“圓心”(最優點),那麼新的n維度和舊的正交n維座標系有什麼聯繫呢?看到了定義,H矩陣(Hess)!!!線性變換!!!即共軛向量經過H,變換爲舊的正交座標系,相反也一樣。當H爲單位矩陣I時!!!共軛向量就是正交座標系了!!!而對應的函數是爲“正圓形”,正交座標系又可以最好的描述出正圓函數值的變化,推廣過來!!!由特殊到一般,那共軛方向不就是描述函數值變化的最優座標系嗎,因爲不用自己再去手動尋找搜索方向,直接把它的每個座標軸搜索一遍就可以得到最優值了。
可以繼續往後想,I又有什麼特徵呢?不過在這我就不在深挖了,因爲失眠的原因就是:讀書太少,而想的太多。。。。。禿頭。。。。。再多看點書再想吧。
如此說來共軛向量(組)就是:描述函數值變化的最優座標系,因爲把它的每個座標軸搜索一遍就可以得到最優值了。
欸有我去,寫的真是太好了,自己吹一波,666666.
2.4 共軛梯度法
算法步驟
例題
2.5 變尺度法(DFP法)
其他類型的就不說了哈,目前只學了這一個,,,,看書少
算法步驟:
例題