實現一個棧， 其 Push,Pop,Min 操作的 時間複雜度 均爲 O( 1 )

1.實現一個棧， 要求 ： Push, Pop, Min 操作的 時間複雜度 均爲 O( 1 ).

思路： 首先， 我們先否定一種思路： 用一個變量保存每次入棧後 棧中最小值， 這種思路的問題在於， 第一次返回最小值是正確的， 可是這個最小值被 Pop 掉後， 次小值如何獲得呢.接着 我想到了 ，用數組保存 每個元素， 每次元素入棧時進行比較 ， 按降序 排序，  後來發現這種思路 既麻煩又沒有必要

我們用一個 輔助棧 minS 來保存 最小值， 一共有兩個棧 dataS 棧 和 minS 棧， minS 棧用來實現 Min( ) Fun 功能

我們給 一組數據 即可明白  假如入棧序列：

棧底  ->    1226 521 626 8 2 6 7 1 9   <- 棧頂   從 1226  --->   9  元素分別入棧 dataS  下面我們分析 dataS 的元素入棧情況：

我們進行分析：   首先   我們從開始 進行分析  開始入棧 1226 爲最小元素  入 minS 棧，接着入棧 521 成爲最小元素 ，入 minS 棧這時我們重點進行分析   626入棧 dataS後 此時最小元素 爲 什麼？ 依然爲521  假設現在 dataS 棧中只有 三個元素  1126 521 626  在元素 521 出棧前， Min函數 返回值爲 521  也就是說 ，只要 521 後面入棧的元素 比 521 大， 根本不用擔心 Min 函數返回值的事， 我們根本不用管 minS 棧的入棧問題， 直到有一個 入棧元素 比之前 的最小值 小 ，我們纔將這個元素入 minS 棧，之後的思路， 和前面類似。   到了這裏， 我們就明白， 根本不用 用 數組加排序來 實現 Min我們要做的是 用 另外一個棧 來實現我們的 Min( ) 功能.

代碼：

#include <iostream>
#include <windows.h>
#include <stack>
using namespace std;


template <typename T>
class MyStack
{
public:
	void Push( const T& data )
	{
		dataS.push( data );

		if ( 1 == dataS.size( ) )				//第一次入棧
			minS.push( data );
		else
			if ( data <= minS.top( ) )
				minS.push( data );
	}

	void Pop( )
	{
		if ( minS.top( ) == dataS.top( ) )				//注意到我們這裏的刪除 條件 ，所以 ， 入棧 minS 時的判斷條件是 <= 而不是 <
		{	
			dataS.pop( );
			minS.pop( );
		}
		else
			dataS.pop( );
	}

	T& Min( )
	{
		return minS.top( );
	}

private:
	stack<T> dataS;
	stack<T> minS;
};


void TestMyStack( )
{
	MyStack<int> s;

	s.Push( 2 );
	cout << s.Min( ) << endl;

	s.Push( 3 );
	s.Push( 5 );
	cout << s.Min( ) << endl;

	s.Push( 1 );
	cout << s.Min( ) << endl;

	s.Push( 6 );
	s.Push( 3 );
	s.Push( 1 );
	cout << s.Min( ) << endl;

	//2351631 
	s.Pop( );
	cout << s.Min( ) << endl;

	s.Pop();
	s.Pop();
	s.Pop();

	//235
	cout << s.Min( ) << endl;
}

int main( )
{
	TestMyStack();

	system( "pause" );
	return 0;
}