JZOJ6369. 【NOIP2019模擬2019.9.28】基礎卷積練習題

此題真的是“基礎卷積練習題”(n<=16,m<=16,400ms)

前置知識：FWT，二重循環

暴力水法警告：此方法理論複雜度是錯的

然而它過了，他過了！

暴力枚舉x,y,設g[i]爲a[i]==x,h[i]爲b[i]==y;

做個FWT（注意是or卷積)，然後如果fwt[i]>0，可用f[x][y]來更新ans[i]。

然後莫得。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[65537],b[65537],g[65537],h[65537],ans[65537],fk[65537];
int f[21][21];
int i,j,k,m,n,o,p,l,s,t,x,y;
void FWT(int *P,int opt)
{
    for (int i=2;i<=n;i<<=1)
        for (int p=i>>1,j=0;j<n;j+=i)
            for (int k=j;k<j+p;++k)
                P[k+p]+=P[k]*opt;
}
int main()
{
	freopen("convolution.in","r",stdin);
	freopen("convolution.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&m);n=1<<n;
	for (i=0;i<=n-1;i++) scanf("%d",&a[i]);
	for (i=0;i<=n-1;i++) scanf("%d",&b[i]);
	for (i=0;i<=m-1;i++)
		for (j=0;j<=m-1;j++)
			scanf("%d",&f[i][j]);
	for (x=0;x<=m-1;x++)
		for (y=0;y<=m-1;y++)
		{
			for (i=0;i<n;i++) g[i]=(a[i]==x),h[i]=(b[i]==y);
			FWT(g,1);FWT(h,1);
			for (i=0;i<n;i++) fk[i]=g[i]*h[i];
			FWT(fk,-1);
			for (i=0;i<n;i++)
			{
				if (fk[i]>0) ans[i]=max(ans[i],f[x][y]);
			}
		}
	for (i=0;i<n;i++) printf("%d ",ans[i]);
	return 0;
}