BZOJ4850: [Jsoi2016]燈塔

BZOJ4850

很容易發現sqrt(|i−j|) 很多情況下都是相等的。
那麼就可以考慮分塊。(題目應該是hj≤hi+p−sqrt(|i−j|) )
當sqrt(|i−j|)=x 時，令Mx 爲所有滿足sqrt(|i−j|)=x 的j 中，最大的hj 值。
那麼p>=Mx+sqrt(|i−j|)−hi
一開始直接將sqrt(|i−j|)=x 四捨五入了。。顯然錯了。應該向上取整。
然後發現長度爲1 時，x=1 ，長度爲2,3,4 時，x=2 ，長度爲5,6,7,8,9 時，x=3 ……
那麼(i−1)2+1到i2 的sqrt(|i−j|) 是相等的。就可以分塊了。
對於每一塊，用RMQ 求出塊內最大值，對於每一塊，求出最大值即可。Ansi=Max(Mx+x−hi)
複雜度O(NN−−√) 。只要打的不算太醜都能水過去。。QAQ dsy墊底1.15s 噢不能用線段樹。。加個log 就跑不過去了。
至於正解。。決策單調性整體二分什麼的。。反正我不會

【代碼】

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#define N 100005
#define mod 1000000007
#define INF 0x7fffffff
using namespace std;
typedef long long ll;

ll read()
{
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

int n,sum;
int h[N],DP[N][30],Bit[N];

void RMQ()  
{   
    int temp=(int)(log((double)n)/log(2.0)); 
    for(register int i=1;i<=n;i++) Bit[i]=(int)(log((double)i)/log(2.0)); 
    for(register int i=1;i<=n;i++)  
        DP[i][0]=h[i];  
    for(register int j=1;j<=temp;j++)  
        for(register int i=1;i<=n;i++)  
            if(i+(1<<j)<=n) DP[i][j]=max(DP[i][j-1],DP[i+(1<<(j-1))][j-1]);   
}      
int Query(int L,int R)  
{   
    int k=Bit[R-L+1];  
    return max(DP[L][k],DP[R-(1<<k)+1][k]);  
}  

void Solve(int x)
{
    int i=1,j=x-1,ans=0;
    while(1)
    {
        int len=i*i-(i-1)*(i-1);
        int jj=j-len+1;jj=max(jj,1);
        if(jj>j) break;
        int mx=Query(jj,j);
        ans=max(ans,mx-h[x]+i);
        if(jj==1) break;j=jj-1;i++;
    }
    i=1,j=x+1;
    while(1)
    {
        int len=i*i-(i-1)*(i-1);
        int jj=j+len-1;jj=min(jj,n);
        if(jj<j) break;
        int mx=Query(j,jj);
        ans=max(ans,mx-h[x]+i);
        if(jj==n) break;j=jj+1;i++;
    }
    printf("%d\n",ans);
}

int main()
{
    n=read();
    for(register int i=1;i<=n;i++) h[i]=read();
    RMQ();
    for(register int i=1;i<=n;i++) Solve(i);
    return 0;
}