給你一根長度爲 n 的繩子,請把繩子剪成整數長度的 m 段(m、n都是整數,n>1並且m>1),每段繩子的長度記爲 k[0],k[1]…k[m] 。請問 k[0]k[1]…*k[m] 可能的最大乘積是多少?例如,當繩子的長度是8時,我們把它剪成長度分別爲2、3、3的三段,此時得到的最大乘積是18。
示例 1:
輸入: 2
輸出: 1
解釋: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1
示例 2:
輸入: 10
輸出: 36
解釋: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36
提示:
2 <= n <= 58
來源:力扣(LeetCode)
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分析:
動態規劃,dp[i]代表i米長的最大乘積
解答:
class Solution {
public:
int cuttingRope(int n) {
if(n<=1) return 0;
if(n==2) return 1;
if(n==3) return 2;
int dp[n+1];
dp[1] = 1; dp[2] = 2; dp[3] = 3;
for(int i=4;i<=n;i++){
int max = 0;
for(int j=1;j<=i/2;j++){
int tmp = dp[j]*dp[i-j];
if(max<tmp) max = tmp;
}
dp[i] = max;
}
return dp[n];
}
};