Leetcode典型題解答和分析、歸納和彙總——T215（數組中的第K個最大元素）

問題描述：

在未排序的數組中找到第K個最大的元素。請注意，你需要找的是數組排序後的第K個最大元素，而不是第K個不同的元素。

、問題分析：

這裏我們給出三種典型的解法：

【1】使用庫函數的方法：sort()

class Solution{
  public:
  int findKthLargest(vector<int>& nums, int k)
  {
    sort(nums.begin(),nums.end());
    return nums[nums.size()-k];
  }
};

【2】使用快速排序算法：

快速排序的基本思想是：找一個基準，把所有小於基準的數放在左邊，大於基準的數全部放在右邊，完成一個基準點位置後，基準這個地方的值是不會改變的。按照快速排序的思想，我們對基準的左右兩邊進行遞歸，實現快排。

class Solution{
  public:
  int findKthLargest(vector<int>& nums, int k){
    int low =0, high = nums.size()-1, mid =0;
    while(low<=high)
    {
      mid = partition(nums,low,high);
      if(mid ==k-1)  return nums[k-1];
      else if(mid>k-1)  high = mid-1;
      else low = mid+1;
      }

      return -1;  //表示出現錯誤，沒有找到第K大的數，這裏不存在
  }

  int partition(vector<int>& nums, int low, int high)
  {
    int left = low+1, right = high;
    swap(nums[low],nums[(low+high)/2]);
    int povit = nums[low];
    //採用雙指針，快速排序，交換不符合條件的數據
    while(left<=right)
    {
      while(left<high && nums[left]>=povit) left++;
      while(nums[right]<povit)  right--;
      if(left<right)  swap(nums[left++],nums[right--]);
      else break;
    }

    swap(nums[low],nums[right]);
    return right;
  }
};

【3】採用堆排序算法（或者說是最小頂堆的辦法）：找出維持K個最大數的堆，其中最小的那個數就是解。

首先需要介紹一下最小頂堆的方式。引入一個優先隊列的數據結構：

就是說q這個隊列裏面的元素都是按升序排列好的(隊頭是最小的)
那麼我們只需要不停的把元素放入優先隊列
它會自動排序
然後穩定好隊列的長度爲k即可
如果長度超過k了，那就出隊隊頭，即隊列中最小的元素
最後返回隊列的隊頭，即爲第k大的元素

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        //升序的優先隊列
        priority_queue <int,vector<int>,greater<int> > ascending;  //是一個升序優先隊列
        for (int &i:nums)
        {
            ascending.push(i);
            if (ascending.size()>k)
                ascending.pop();
        }
        return ascending.top();
    }
};