對於01揹包，用二維數組做DP的情況如下：
F[i,v]代表，在揹包容量爲v的情況下，從前i件物品中選出若干件（因揹包容量的限制，可能不會所有i件都在裏面，取最大值時揹包裏應該是權值相對較大的那些物品）所能得到的最大價值。
第一句對dp設置初始條件。
兩個for循環遍歷所有的情況:i從1~N表示從i件物品中選取，v從ci~V表示揹包的大小（現在考慮的是第i件物品的放與不放，因此揹包應該至少大於等於i物品的費用，否則無意義）
最關鍵的問題在於max{F[i-1,v],F[i-1,v-Ci]+wi}這一句
F[i-1,v]表示在揹包容量v的情況下，從前i-1個物品中怎樣放置使價值最大，這也代表，對於第i件物品，我們不選擇將它放入揹包，而去從前i-1個物品中選擇放置策略，但這與F[i-1,v-Ci]是不同的，因爲我們現在只是選擇不把這個i放進去，而不代表我們要削減揹包的容量。
F[i-1,v-Ci]+wi表示，在揹包容量爲v的情況下，我們選擇將這個第i件物品放入揹包的情況。此時F[i,v]應該是，在放入之前揹包的最大價值，加上放入之後的最大價值。而放入之前揹包的最大價值爲F[i-1,v-Ci]。
仔細思考F[i-1,v]與F[i-1,v-Ci]的區別：
現在我們計算的是F[i,v]，也就是說揹包的容量已經定死爲v了，F[i-1,v]是因爲我們放棄了將i加入揹包，揹包的容量是不變的。而F[i-1,v-Ci]是因爲，現在我們選擇將i加入揹包，也就是說，這個揹包至少已經有一個i了，這個i的容量也爲Ci了，而揹包總共爲v,現在要計算它的最大價值，就要加上在v-Ci中，在前i-1個物品中做選擇使揹包容量最大的值了。
這個方法使用的是二維數組，而實際上，i時刻的結果只與i-1時刻下的策略有關。
我們考慮用一個一維數組來進行dp。
對於一維數組來說，它無法保存兩個狀態i與v,但是，由於i只與i-1有關，因此如果我們逐步更新i，在i時刻進行放置之前，F[v]實際上保存的就是i-1下的最優值，而更新後直到i+1時刻的放置策略之前，F[v]都保存的是i下的最優值。
因此：
首先解釋下max{F[v],F[v-Ci]+Wi}:
我們已經明確了，F[v]表示的是i下的最優值。
而在i下，在進行到F[v]=max{F[v],F[v-Ci]+Wi};之前，我們看F[v]，這個時候的F[v]實際上是保存的是i-1下揹包容量爲v的最優值，因此：
在對F[v]賦值之前，F[v]表示，不考慮第i件物品，只考慮前i-1個物品的情況下，在揹包容量爲v下的最優解。
而F[v-Ci]表示，在i-1下，揹包容量爲v-Ci的最優解，再加上右邊的Wi，就表示一定將i放入揹包的情況。
在解釋下關於逆序的問題:
從上面可以看到，對v來說，它是從V遞減到Ci的，而且一定只能是逆序，這是因爲：
從內循環來說，每一次內循環，都相當於更新在i下，揹包容量爲v最優解。更新之前，F[v]表示i-1下的最優解，而一旦賦值結束，F[v]就表示i下的最優解了。
如果爲順序，當我們進行到F[v]時，要使用到F[v-Ci]，但是這個F[v-Ci]必須是i-1下的最優解，而由於順序的原因，在我們將v遞增到（順序的情況下）v時，已經經歷了v-Ci這個揹包容量了，換句話說，此時v下的F[v-Ci]，已經代表的是i下揹包容量爲v-Ci的最優解了，而我們需要的是i-1下，揹包容量爲v-Ci的最優解！
因此，我們必須要使用逆序，這樣當進行到v時，F[v-Ci]還未更新，它還依然表示i-1下的最優解。