E 皮卡丘這麼可愛(多重揹包二進制優化+完全揹包)

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題意: 給你一個起始時間,一個終止時間,在這個時間內,你可以觀賞一些皮卡丘,每個皮卡丘有一個可愛值,看這個皮卡丘需要的時間,這個皮卡丘可以看多少次(0表示無限次),輸出在這個時間段內,你能獲得的最大可愛值。

思路: 很明顯,可以看的次數如果不是0,就是多重揹包,否則是完全揹包,多重揹包如果直接拆成一個一個,直接當成01揹包寫,時間複雜度比較大,我們可以考慮二進制優化,這樣就有效縮短了代碼的時間複雜度,最後跑揹包的時候就分類討論就行了。

代碼:

#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
#define null NULL
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define ll long long
//#define int long long
#define pii pair<int,int>
#define ull unsigned long long
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define ct cerr<<"Time elapsed:"<<1.0*clock()/CLOCKS_PER_SEC<<"s.\n";
char *fs,*ft,buf[1<<20];
#define gc() (fs==ft&&(ft=(fs=buf)+fread(buf,1,1<<20,stdin),fs==ft))?0:*fs++;
inline int read(){int x=0,f=1;char ch=gc();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=gc();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=gc();}
return x*f;}
using namespace std;
const int N=1e6+5;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-7;
const double PI=acos(-1);
int cal(int h,int m,int hh,int mm)
{
    if(h==hh)
        return mm-m;
    else
        return (60-m)+mm+(hh-h-1)*60;
}
int t[N],q[N],s[N],dp[N];
signed main()
{
    int h,m,hh,mm;
    scanf("%d:%d %d:%d",&h,&m,&hh,&mm);
    int tot=cal(h,m,hh,mm);
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int a,b,c;
        scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
        if(c==0)
        {
            cnt++;
            t[cnt]=a;q[cnt]=b;s[cnt]=0;
        }
        else
        {
            int bit=1;
            while(c>=bit)
            {
                cnt++;
                t[cnt]=a*bit;
                q[cnt]=b*bit;
                s[cnt]=1;
                c-=bit;
                bit<<=1;
            }
            if(c)
            {
                cnt++;
                t[cnt]=a*c;
                q[cnt]=b*c;
                s[cnt]=1;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        if(s[i]==0)
        {
            for(int j=t[i];j<=tot;j++)
            {
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-t[i]]+q[i]);
            }
        }
        else
        {
            for(int j=tot;j>=t[i];j--)
            {
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-t[i]]+q[i]);
            }
        }
    }
    printf("%d\n",dp[tot]);
}

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