J 小梁的揹包（01揹包，記錄所選物品數量）

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題意： 給你一個容量爲s的揹包，n個物品，每個物品有自己的價值和體積，求揹包所能容納的物品的最大價值，並求出此時揹包中物品數量。

思路： 求最大價值並不難，直接模板就行了，然後輸出數量的話，我們看價值的轉移方程：dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]); 對於第i件物品，選或者不選，如果選了，那麼我們可以cnt[j]=cnt[j-w[i]]+1; 表示容量爲j的揹包比容量爲j-w[i]的揹包多了一件物品，最後輸出dp[s]和cnt[s]就行了。

#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
#define null NULL
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define ll long long
#define int long long
#define pii pair<int,int>
#define ull unsigned long long
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define ct cerr<<"Time elapsed:"<<1.0*clock()/CLOCKS_PER_SEC<<"s.\n";
char *fs,*ft,buf[1<<20];
#define gc() (fs==ft&&(ft=(fs=buf)+fread(buf,1,1<<20,stdin),fs==ft))?0:*fs++;
inline int read(){int x=0,f=1;char ch=gc();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=gc();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=gc();}
return x*f;}
using namespace std;
const int N=1e4+5;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-7;
const double PI=acos(-1);
int w[N],v[N],dp[N],cnt[N];
signed main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n,s;
        cin>>n>>s;
        memset(dp,0,sizeof dp);
        memset(cnt,0,sizeof cnt);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>w[i]>>v[i];
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=s;j>=w[i];j--)
            {
                if(dp[j-w[i]]+v[i]>=dp[j])
                {
                    dp[j]=dp[j-w[i]]+v[i];
                    cnt[j]=cnt[j-w[i]]+1;
                }
            }
        }
        cout<<dp[s]<<' '<<cnt[s]<<endl;
    }
}