TL:1S ML:128MB
【Description】
kAc在數軸上有N片西瓜地。第 i片的座標是X[i](注意 X並沒有排序)。任意兩片西瓜地座標不同。有一天他要給這N片西瓜地澆水。初始他在X[1]的位置。他必須按1..N 的順序澆水，也就是說，必須先去X[1]，再去X[2]...最後到X[n](他可以沿着座標軸正方向或者負方向走)。
給西瓜地澆水不需要花費時間。每走1單位的距離需要花費1 的時間。 現在kAc爲了節約時間 打算建立K個超時空傳送站。如果兩個位置P、Q，在這兩處位置都有超時空傳送站，那麼我們可以瞬間轉移過去(從 P到 Q或者從Q到 P) 。
現在他想知道 如果要給這 N片西瓜地都澆好水，最短需要多少時間？
【Input】
第一行一個整數N
接下來N行，每行一個整數X[i]
最後一行，一個整數K。
【Output】
輸出最短時間。
【Sample Input】
4
0 6 8 2
2
【Sample Output】
6
【Hint】
樣例解釋：
在1、7 兩個位置建立傳送站。
30%：N<=5 座標範圍<=100
100%：N<=50 座標範圍<=10^9
想法：考場上一眼看出dp，列出了正確的狀態，但是因爲不知道怎樣轉移而GG，之後才知道這是一個dp套dp。。。
解法：cost[i][j]表示i和j建傳送門，其他地方都不建，所有路徑的花費;
dp[i][j]表示前i個點j個傳送門時的最小花費。
轉移：dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[k][j-1]+cost[k][i]);
cost區間分類討論即可。
代碼：
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define ll long long
using namespace std;
ll n,K,tmp,dp[1005][1005],cost[1005][1005],inf=0x1f1f1f1f1f1f1f1fll,ans=inf,dis[55],x[55];
int main()
{
memset(dp,inf,sizeof(dp));
dp[0][0]=0;
scanf("%lld",&n);
for(int i=0;i<n;i++) scanf("%lld",&tmp),x[i]=dis[i]=tmp;
scanf("%lld",&K);
dis[n]=inf;
dis[n+1]=-inf;
sort(dis,dis+n+2);
for(int i=0;i<=n+1;i++)
for(int j=i+1;j<=n+1;j++)
for(int k=0;k<n-1;k++)
{
ll l=min(x[k],x[k+1]),r=max(x[k],x[k+1]);
if(l>=dis[i]&&l<=dis[j]&&r>=dis[i]&&r<=dis[j]) cost[i][j]+=min(r-l,l-dis[i]+dis[j]-r);
else if(l>=dis[i]&&l<=dis[j]) cost[i][j]+=min(dis[j]-l,l-dis[i]);
else if(r>=dis[i]&&r<=dis[j]) cost[i][j]+=min(dis[j]-r,r-dis[i]);
}
for(int i=1;i<=n+1;i++)
for(int j=1;j<=K+1;j++)
for(int k=i-1;k>=0;k--)
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[k][j-1]+cost[k][i]);
for(int i=0;i<=K+1;i++) ans=min(ans,dp[n+1][i]);
printf("%lld\n",ans);
}